Nombres complexes

[MathsAngel]

Bonjour !

J'espère que vous pourrez m'éclairer sur cette question :
On me propose l'énoncé suivant, en me demandant de le confirmer ou l'infirmer:
"une équation du second degré dans C, à coefficients réels, a toujours 2 racines conjuguées, éventuellement confondues".

Pour ma part, je valide cette proposition. Parce que, à coefficients réels, on peut avoir delta positif ou négatif, qui donnerai dans les 2 cas des racines conjuguées. Et si delta est nul, on a une racine double, donc, des racines confondues.

Mais je ne suis pas sur d'avoir bon, parce que je ne sais pas si on peut considérer les racines, lorsque delta est positive, de conjuguées.

Je vous remercie d'avance de m'éclairer. :hein:

[Sky-Doll]

Salut!

C'est vrai que l'énoncé est un peu ambigu... En fait, l'idée est que si on a une racine, alors son conjugué est aussi une racine. Mais si ta racine est dans R (delta positif) , elle est confondue ac son conjugué....

Donc je dirais que l'énoncé est faux, deux racines d'un polynôme du second degré à coeff dans R ne sont pas forcément conjuguées....

Bon courage,

[MathsAngel]

Ok, je vois. Je suis plutôt d'accord avec ce que tu as dit. Merci de ton aide :id: