Derivée term S

[zubrovska]

Soit f définie sur [o; +inf[ par :

f(x)= rac(x+1)-rac(x)


b. Démontrer que f est dérivable sur ]0; + 00[ et que f' a le
même signe que -f

c. Déterminer lim f(x) (quand x tend vers +inf).

d. Déterminer lim (f(x)-1)/(x) (quand x tend vers 0 et quand x>0)
En deduire une interprétation pour Cf

e. Construire la courbe représentative de Cf dans un repère
orthonormal d'unités graphiques 2 cm.

[Monsieur23]

Bonjour ?

Qu'as-tu fais pour l'instant ?

[zubrovska]

j'ai demontré que f était positive sur 0;+inf
(question a. mais étant deja faite je ne l'ai pas énoncé ici)

[Monsieur23]

Good.

Maintenant, comment tu pourrais montrer que f est dérivable ?
As-tu calculé f' ?

Une fois que tu as f', tu mets tout au même dénominateur pour trouver le résultat.

[zubrovska]

pour montrer que f est derivable, si je montre qu'elle est continue sur 0;+inf c'est bon non ?

je trouve pas le denominateur, ca donne (denominateur seulement): (rac(x))*(2rac(x+1) mais je n'arrive pas a develloper

[Monsieur23]

Non, toutes les fonctions continues ne sont pas dérivables.

Par contre, tu sais que les fonctions et sont dérivables sur , donc f l'est.

Tu as
Soit


Le dénominateur est toujours positif.