Résolution de système

par **trollefarceuse** » 05 Oct 2005, 13:52

Bonjour les gens!
Alors voila j'ai un DM dans lequel une exercice me pose des problèmes, voici l'énoncé :
L'examen d'entrée dans une école de commerce comporte 2 test :
- un test de culture scientifique comportant 20 questions et affecté du coefficient 4.
- un test de culture générale comportant 20 questions et affecté du coefficient 7.
On note x la note obtenue au test de culture scientifique et y la note obtenue au test de culture générale ; les notes sont des nombres entiers contenues entre 0 et 20. Pour être reçu à l'examen, il faut que la moyenne pondérée des 2 notes soit supérieure ou égale à 10. Mathieu se présente à l'examen mais la difficulté des questions est telle qu'il ne pense pas répondre à plus de 30 questions au total.
1°) Montrer que mathieu sera reçu si ses notes vérifient le système suivant (les signes sont tous inférieur/supérieur ou égal) :
0 0 4x+7y>10
x+y<30
2°) Représenter ce système dans un repère
3°) Justifier en vous servant du graphique la réponse à la question suivante : quelle note minimale Matthieu doit-il avoir en culture générale pour être reçu? Combien doit-il avoir alors en culture scientifique?

Mon problème est dès la 1ere question, je ne vois même pas quelle méthode je peux prouver le système. Quand je le résoud (par substitution) j'obtiens des chiffres négatifs ce qui est faux...
Merci beaucoup!

par **rene38** » 05 Oct 2005, 14:58

Bonjour

1) Sachant que "On note x la note obtenue au test de culture scientifique et y la note obtenue au test de culture générale", comment traduis-tu les phrases suivantes :
- les notes sont des nombres entiers compris entre 0 et 20 ?
- il faut que la moyenne pondérée des 2 notes soit supérieure ou égale à 10 ?
- il ne pense pas répondre à plus de 30 questions au total ?

2) Il ne s'agit pas de substitution, ... mais de résolution graphique :
Il faut représenter dans un repère chacune des 6 inéquations.

par **trollefarceuse** » 05 Oct 2005, 15:08

Ah! c'était simplement une traduction?? Comme l'énoncé donné le système j'pensais qu'il fallait le prouver par calculs...
Mais sinon pourquoi 6 inéquations ?? Je n'en ai que 4 dans mon système, faute de frappe ? :we:
Merci en tout cas :++:
Bye!

par **rene38** » 05 Oct 2005, 15:12

faute de frappe ? Non :
1)

2)

3)

4)

5)

6)

par **Anonyme** » 05 Oct 2005, 15:26

Bonjour,

la moyenne pondérée ce serait pas (4x+7y)/11 > 10 et donc 4x + 7y > 110 ?

par **trollefarceuse** » 05 Oct 2005, 15:52

oui oui moi par contre j'ai fait une erreur de frappe ^^ c'est bien 4x+7y>110

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