cette enigme ma bien interesser
je vais vous presenter mes resultats voir ce que vous en pensez
a b c d - d c b a = (a-d) [b-(c+1)] [(c+10)-(b+1)] [(d+10)-a]
ce qui fait que on peu jamais tomber sur le nombre 0 0 0 0 puisque il n'y a jamis 4 fois le meme nombre a verifier pas le courage mais bon easy
(a-b)=[b-(c+1)] = [(c+10)-(b+1)] = [(d+10)-a] ne doit pas avoir de solution sur [0-9]
montrons alors que le seul nombre qui boucle est 6174
si (a-d) = a => d = 0
alors si [b-(c+1)]=b impossible
=c impossible b doit etre > 1
=d => b=c+1
alors si [(c+10)-(b+1)]=b => c+9 = 2b impossible
=c => b=9 impossible
si (a-d) = d => d>=2
alors si [b-(c+1)]=a impossible
=b impossible
=c => c=(b-1)/2 pkoi pas
alors si [(c+10)-(b+1)]=a donne b c-a=-9 impossible
sinon si [b-(c+1)]=d => b-c >= 1 ok
alors si [(c+10)-(b+1)] = a ok
alors si [(d+10)-a] = c ok
Une Solution bdac sinon si [(c+10)-(b+1)]=c => b=9 impossible
idem pour le dernier on trouve aucune solution
la seul solution est donc b d a c
on resou
a-d = b
[b-(c+1)]=d
[(c+10)-(b+1)] = a
[(d+10)-a] = c
et on trouve 6174 ce qui montre que c'est lunique nombre a 4 chifre qui donne lui meme ce qui explique pourquoi on retombe toujours sur celui la au bout d'un moment
