Intègrale

[seham]

salut à tous

veuillez m'aider svp pourquoi l'intègrale

dh / ( ² + h² ) ½ = log [ h + ( ² + h² ) ½ ]


merci bcp :++:

[Maeredhel]

Heu je pense que c'est plutot ln et non log, mais sinon tu peux dériver le 2eme terme et tu dois obtenir le terme dans l'intégrale ^^

[seham]

je fait la dérivation mais j'ai pas trouver la même solution


log [ h + ( ;)² + h² ) ½ ] = ( h + ( ;)² + h² ) ½ )’ / h + ( ;)² + h² ) ½
= 1+ [ ½ (;)² + h²) ’ (;)² + h²) ] / h + ( ;)² + h² ) ½
= 1 + [ ½ .2 h (;)² + h²) ] / h + ( ;)² + h² ) ½
= 1 + h (;)² + h²) / h + ( ;)² + h² ) ½
= ???
avec ;) = cst

[rifly01]

Tout simplement parce que :

[BertrandR]

D'ailleurs il s'agit d'une fonction usuelle la réciproque du sinus hyperbolique, argsh(x). Tu n'a qu'a la retrouver en dérivant avec la formule .

De plus la démonstration si tu veux :



donc
et enfin