Intervalles, distances, valeurs absolues

[popo77]

Bonjour,
Je suis en seconde et je commence à avoir du mal à suivre les cours de mathématiques donc je voudrais savoir si vous pouvez m’expliquer comment passer des intervalles à des distances puis à des valeurs absolues.
Je ne sais pas si c’est clair alors un petit exemple s’impose:
Exemple : [3 ; 6] = d (? ; x) = |x ?|
Voila j’espère que vous pourrez m’aider
Merci d’avance.

[le_fabien]

[3;6] est un intervalle dont l'abscisse du milieu est 4,5
donc tous les valeurs de cet intervalle sont à une distance inferieure à 1,5 de 4,5
donc [3;6]=[4,5-1,5;4,5+1,5]
soit x un élément de cet intervalle donc x vérifie d(x;4,5)<=1,5
soit |x-4,5|<=1,5

[oscar]

Bonjour
Représentons sur la droite D ..droitee réelle les nombre 3 et 6

____________________0___________3_________6_____________>

...................................................|_________|
...................................................
La distance entre 3 et 6 est la longueur du segment ou du chemin joignant 3 à 6

d(3;6) désigne la DISTANCE entre 3 et 6

Plus généralement: Soit x un réel: la valeur ABSOLUE du nombre x est la distance entre 0 et x
Ainsi |x| = d(0;x) = =d(x;0 )
On a aussi
d(x;y) = = |x-y| = x-y si x>y et d(x;y) = (x-y| = -x+y = x

[popo77]

ok j'ai compris merci beaucoup :ptdr:
je vais faire un exemple et dites moi si j'ai bon ou pas :
[15;4] = d(x;9,5)<=5,5 = |x-9,5|<=5,5

Voila si j'ai bon j'aimerai avoir une méthode rapide et simple pour trouver le milieu de l'intervalle
J'ai fait comme ça : 15+4 / 2
Mais je ne sais pas si c'est efficace pour tous les cas