Exercice d'approche sur intégration et calcul d'aire.

[kiliwach]

Bonsoir ! Je suis bloquée sur un exo et j'aimerais bien que quelqu'un puisse me donner un coup de pouce afin que je finisse les questions :)

Donc on sait que :

A(n) = 1/(n+1) + ..... + 1/(n+n)

Et on doit démontrer que A(n+1) - A(n) = 1/(2n+1)(2n+2)

Comment faire ? Comment ne pas se perdre dans les calculs ?

merci beaucoup beaucoup d'avance :ptdr:

[Sa Majesté]

A(n) = 1/(n+1) + 1/(n+2) ..... + 1/(2n)
et donc A(n+1) = 1/(n+2) ..... + 1/(2n) + 1/(2n+1) + 1/(2n+2)

Par différence
A(n+1)-A(n)=1/(2n+1) + 1/(2n+2) - 1/(n+1) car tous les termes entre 1/(n+2) et 1/(2n) s'en vont
à mettre sous le même dénominateur

[kiliwach]

je te remercie beaucoup !! :++:

[kiliwach]

Et si on a B(n) = 1/n + ... + 1/(n+(n+1))

comment trouver B(n+1) ?