Ecriture sous forme trigonométrique d'un nombre complexe

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marinouh
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Ecriture sous forme trigonométrique d'un nombre complexe

par marinouh » 28 Nov 2007, 21:10

Bonsoir,

Je dois calculer la forme trigonométrique de cette expression:

z=cos(pi/3)-i sin(pi/3)

Je ne vois pas comment faire, ce n'est pas déja sous une forme trigonométrique ?

Merci d'avance.

Marine.



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par Sa Majesté » 28 Nov 2007, 21:17

La forme trigonométrique c'est
z=r(cos x + i sin x)

annick
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par annick » 28 Nov 2007, 21:18

Bonsoir,
Il faudrait que tu puisses arranger z de sorte à le mettre sous la forme z=r(cosx+sinx)
Pour cela, cherche une autre expression de -sin(pi/3) et de cos(pi/3).

marinouh
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par marinouh » 28 Nov 2007, 21:22

Hum si j'ai bien compris :

z=1/2 - i (;)3/2)

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par Sa Majesté » 28 Nov 2007, 21:24

Non, il faut rester avec des sinus et des cosinus

cesson
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par cesson » 28 Nov 2007, 21:26

sin(- pi/3) = -sin(pi/3)

marinouh
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par marinouh » 28 Nov 2007, 21:28

On a donc :

z=cos(-pi/3)+ isin(-pi/3) ?


Je comrpend pas a quoi cela nous sert...

cesson
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par cesson » 28 Nov 2007, 21:41

si tu as la forme trigo module = 1 et argument -pi/3

marinouh
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par marinouh » 28 Nov 2007, 22:13

On retombe sur la formule de départ au final ?!

annick
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par annick » 28 Nov 2007, 22:17

non, cette fois tu as bien une vraie forme trigonométrique
z= r(cos(teta)+isin(teta)) et non une forme qui te semble trigonométrique mais qui ne l'est pas à cause du -isin(pi/3).
Vois-tu la différence ? Dans ta formule initiale, tu ne pouvais pas dire que l'argument était pi/3 à cause de ce fameux signe -

marinouh
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par marinouh » 28 Nov 2007, 22:19

On a donc z= cos(-pi/3) + i sin (-pi/3) ?

Je pense avoir compris à peu près. Merci.

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par Sa Majesté » 28 Nov 2007, 22:21

C'est bon oui
L'argument de z est -pi/3 et non pi/3

marinouh
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par marinouh » 28 Nov 2007, 22:22

D'accord. Merci beaucoup à vous. Bonne soirée.

pierrozorg
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par pierrozorg » 02 Déc 2007, 18:06

bonjour je doit mettre sous la forme trigonométrique z=(-racine2)-(j racine6)
je ne comprend rien au nombre complexe :cry: aider moi !!

 

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