Besoin d'une petite aide pour une transformation

[croake44]

Bonjour, pourriez vous m'aider à résoudre ce petit problème :
Soit f la transformation du plan d'expression complexe z' = -iz + 2- i.
1) Montrer que f possède un point fixe unique A et calculer son affixe a.
2) En déduire la nature et les éléments caractéristiques de f.

C'est tout con mais je sais pas pourquoi j'arrive pas la question 2).

Pour la 1) j'ai trouvé l'affixe a = (3/2)-(3/2)i

Merci d'avance pour votre aide. :we:

[Sa Majesté]

D'abord ta réponse pour A est fausse
a = (1/2)-(3/2)i
Ensuite tu montres z'-a = -i (z-a)

[croake44]

D'abord ta réponse pour A est fausse
a = (1/2)-(3/2)i
Ensuite tu montres z'-a = -i (z-a)

En effet cela pourrait expliquer pourquoi je n'y arrives pas à la question 2).
Je refais le calcul :
z'=z donc
z=-iz+2-1
z+iz=2-i
z(1+i)=2-i
z=(2-i)/(1+i)
z=(2-i)(1-i)/2
z=(3/2)-(3/2)i

Pouvez vous me dire où est l'erreur car je ne la trouve pas. Merci.

[Sa Majesté]

(2-i)(1-i)=2-2i-i+i²=1-3i car i²=-1

[croake44]

(2-i)(1-i)=2-2i-i+i²=1-3i car i²=-1

Ok merci pour votre aide je retrouve bien (1/2)-(3/2)i. Mais je n'arrive pas à faire le reste pourriez vous m'aidez. Je n'arrives pas à faire z'-a=-i(z-a)

[Sa Majesté]

Calcule z'-(1/2 - 3i/2) et z-(1/2 - 3i/2)

[croake44]

Calcule z'-(1/2 - 3i/2) et z-(1/2 - 3i/2)

Purriez vous détaillé le calcul car je trouve :
z'-a=-i(z-(1/2 - 3i/2))+i
Ce qui est faux. :briques: