Petit soucis sur un exo de premiere S
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Vinxtime
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par Vinxtime » 28 Nov 2007, 17:58
Bonjour à tous.
J'ai pour dans la semaine un petit exercice de math que je peine à comprendre et j'ai donc par consequent du mal à l'attaquer.....
(Un) est une suite geometrique de premier terme U1=3 et de raison -2.
1) Determiner les reels Pn et Qn pour que l'equation X^2+Pnx+Qn ait pour solutions Un et Un+1
2) on note (Vn) la suite de terme générale Vn=Pn/Qn. Démontrer que (Vn) est une suite geometrique dont vous preciserez le premier terme et la raison.
Voila donc:
1 je dirai que Un est une suite geometrique telle que Un=3*(-2)^n-1 et que cette suite est la solution de la fonction polynome x^2+Pnx+Qn.
mais tres franchement je ne comprend pas trop....
2 .... est ce que quelqu'un pourrait me donner une petite indic? plizzzzzzzzz
Vinxtime
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 28 Nov 2007, 18:32
ax²+bx+c admet 2 racines (éventuellement complexes) de somme -b/a et de produit c/a
Pour que l'equation X^2+Pnx+Qn ait pour solutions Un et Un+1, il faut
Pn=-(Un+Un+1)
Qn=Un x Un+1
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Vinxtime
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par Vinxtime » 28 Nov 2007, 19:14
peux tu etre pls precis?
tu utilise la forme canonique du polynome?
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 28 Nov 2007, 19:15
Non j'utilise le cours
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Vinxtime
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par Vinxtime » 28 Nov 2007, 19:23
euh oui mais ce que je ne compren pas c'est que pour utliser cette propriété, il faut au moins q'une des racines soit evidente pour trouver l'autre nn?
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 28 Nov 2007, 19:25
Tu cherches les reels Pn et Qn pour que l'equation X^2+Pnx+Qn ait pour solutions Un et Un+1
Donc tu connais les solutions : Un et Un+1
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Fred_Sabonnères
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par Fred_Sabonnères » 28 Nov 2007, 19:27
avec
et
sont solution du polynome si on peut l'écrire
On en déduit
et
A toi la suite
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Vinxtime
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par Vinxtime » 28 Nov 2007, 19:30
ok merci je vous en tien au courant unpeu plus tard ;)
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