Petit soucis sur un exo de premiere S

[Vinxtime]

Bonjour à tous.

J'ai pour dans la semaine un petit exercice de math que je peine à comprendre et j'ai donc par consequent du mal à l'attaquer.....

(Un) est une suite geometrique de premier terme U1=3 et de raison -2.

1) Determiner les reels Pn et Qn pour que l'equation X^2+Pnx+Qn ait pour solutions Un et Un+1

2) on note (Vn) la suite de terme générale Vn=Pn/Qn. Démontrer que (Vn) est une suite geometrique dont vous preciserez le premier terme et la raison.


Voila donc:

1 je dirai que Un est une suite geometrique telle que Un=3*(-2)^n-1 et que cette suite est la solution de la fonction polynome x^2+Pnx+Qn.

mais tres franchement je ne comprend pas trop....

2 .... est ce que quelqu'un pourrait me donner une petite indic? plizzzzzzzzz


Vinxtime

[Sa Majesté]

ax²+bx+c admet 2 racines (éventuellement complexes) de somme -b/a et de produit c/a

Pour que l'equation X^2+Pnx+Qn ait pour solutions Un et Un+1, il faut
Pn=-(Un+Un+1)
Qn=Un x Un+1

[Vinxtime]

peux tu etre pls precis?
tu utilise la forme canonique du polynome?

[Sa Majesté]

Non j'utilise le cours

[Vinxtime]

euh oui mais ce que je ne compren pas c'est que pour utliser cette propriété, il faut au moins q'une des racines soit evidente pour trouver l'autre nn?

[Sa Majesté]

Tu cherches les reels Pn et Qn pour que l'equation X^2+Pnx+Qn ait pour solutions Un et Un+1
Donc tu connais les solutions : Un et Un+1

[Fred_Sabonnères]

avec
et sont solution du polynome si on peut l'écrire


On en déduit
et

A toi la suite

[Vinxtime]

ok merci je vous en tien au courant unpeu plus tard ;)