Factorisation

[claire88340]

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es ce que quelqu'un arriverais a factoriser ses expression et a m'expliquer merci d'avance !

1/ (4x-3) (x+1) +x (3-4x)

2/ ( 2x+3)² - (x+1)²

3/ (2x-5)² -3 (1-x) (2x-5)

4/ 4 (x+1)²- 36

Merci!

[lovilovi]

tu es en quelle classe ?

[claire88340]

je suis en 2 °

[lovilovi]

ok. Attend, reste connécté, je réfléchie

[claire88340]

Merci beaucoup! :we:

[lovilovi]

alors .... je commence petit à petit:
pour ( 2x+3)² - ( x + 1 )²
donc tu utilises l'identité remarquable: a² - b²
ça te donne alors : ((2x+3)+(x+1))*((2x+1)-(x+1))
donc si tu résous ce qu'il y a dans la parenthèse, ça te donne:
(3x+4)*(x+2).
as tu compris ?
je fais le reste, att

[lovilovi]

pour (2x-5)²-3(1-x)(2x-5) :
tu vois que tu as deux fois l'expression 2x-5, donc tu peux essayer de le mettre en facteur.
Si tu développe (2x-5)², ça te donne (2x-5)(2x-5).
Ensuite, pour que ton calcul soit plus simple à factoriser, tu résous -3(1-x), ça te donne -3+3x. ok ?
Donc si on reprend ton calcul avec les changements, tu as désormais:
(2x-5)(2x-5)+(-3+3x)(2x-5).
Et là, tu met 2x-5 en facteur, tu as donc:
(2x-5)(2x-5-3+3x) = (2x-5)(5x-8).
As tu compris celui ci ?
Je continu à faire le reste

[claire88340]

a d'accord !

oui c'est bon j'ai bien compris !

j'ai refait le calcul est j'ai trouver pareil!

[lovilovi]

d'accord, j'essaye de faire les deux autres, qui eux sont un peu plus durs ...

[claire88340]

en faite jai du mal a trouver le départ pour pouvoir factoriser! a retrouver par exemple ( 2x-5)² -3 (1-x)(2x-5)
je ne voi pas le carré et je bloque totalement !

[lovilovi]

pour 4(x+1)²-36:
tu sais que 36 = 4*9.
ce qui te donne: 4(x+1)²-4*9. ok ?
dans ce cas, tu remarques que tu as 4 en facteur commun, tu peux donc écrire:
4((x+1)²-9).
Je pense que le mieux est de laisser le (x+1)² tranquille. En tout, cas, mis à part comme ça, ça ne marche pas.
As tu compris celui là ?
Je fais le dernier.
N'hésite pas à me poser des questions surtout

[lovilovi]

att, je n'ai pas compri ta question sur 2x+5 ...
Peux tu me réexpliquer, ce qui te coince STP ?

[claire88340]

je penssais pour le dernier 4 (x+1)² - 36

sa donne 4( x+1) (x+1) -36
=4( x² +2x+1)-36
aprés je distribue le 4
4x²+8x+4-36
= 4x²+8x-32
mais je ne suis pas sur! :hein:

[lovilovi]

ton calcul est tout à fait juste, sauf que là tu as développé, et non factorisé, comme te le demande la consigne. Tu vois ce que je veux dire ou pas ?

[claire88340]

j'ai faux xD

je disais que j'avais beaucoup de mal a trouver le départ du calcul et je savais pas par ou commencer ! dans le dernier calcul je n'avais pas vu ce que tu as fai " 4*9"!

[claire88340]

oui je voi je pensse que je vais devoir travailler les factorisations :triste:

[lovilovi]

d'accord, mais maintenant, ça va mieux ? Surtout à partir du moment où l'on te dit "factorisation", et qu'il n'y a pas de facteur commun évident, il faut que tu penses à la décomposition. C'est la seule méthode possible.
Pour le dernier calcul, j'ai un peu de mal, je suis en train de réfléchir...

[claire88340]

oui c'est noté ! merci beaucoup de ton aide ! j'y voi plus claire maintenant !

[claire88340]

(4x-3)(x+1)+x(3-4x)
faut-il faire ?

(4x-3)(x+1)+x(4x-3) pour avoir un facteur commun
(4x-3) (( x+1)+x)
(4x-3) (2x+1) ?

[lovilovi]

pour le dernier, le prof a été méchant, parce qu'il y a ( 4x-3) et plus loin ( 3-4x). le seul truc c'est que les signes ne sont pas les mêmes. Sinon, on aurait pu y mettre en facteur commun ... att, jte dis ça dans 5 min si je trouve :mur: