Variation d'une fonction

[prada17]

bonjour à tous voilà j'ai un exo de maths et je ne sais pas par où commencer!
en étudiant le sens de variation d'une fonction bien choisie,comparer les deux nombres suivants:
A=0,999 998+1/0,999 999
B=0,999 999+1/0,999 999
si vous pouvez m'aider merci d'avance!

[Sa Majesté]

Tu es sûr de A et B ?

[prada17]

Oui je suis sure de A et B car c'est ce qu'il y'a ecrit dans l'énoncé de mon exercice.

[rene38]

Bonjour

Si tu es sûre de ça :
A=0,999 998+1/0,999 999
B=0,999 999+1/0,999 999
alors c'est facile : A<B et une étude de fonction est inutile.

Mais si c'était
A=0,999 998+1/0,999 998
B=0,999 999+1/0,999 999
une étude de fonction serait intéressante.

[prada17]

je me suis trompée c'est bien ce que tu dis rene38.
mais le problème c'est que je ne vois pas comment trouvé la fonction.

[Sa Majesté]

f(x)=x+1/x

[prada17]

une fois que l'on a étudié la fonction comment on fait pour comparer les 2 nombres?

[rene38]

une fois que l'on a étudié la fonction, on connait ses variations
(croissante ? décroissante ? constante ? Sur quel(s) intervalle(s) ?)

comment on fait pour comparer les 2 nombres ?
comme on sait que 0,999 998<0,999 999,
la (dé)croissance de la fonction donne la réponse.

[prada17]

je ne comprend toujours pas comment on fait pour comparer les nombres A et B

[rene38]

Qu'as-tu trouvé dans l'étude de la fonction f : f(x)=x+1/x ?

[prada17]

j'ai trouvé qu'elle était croissante decroissante croissante.
apres j'ai fais les intervalles et j'ai trouvé une unique solution.

[rene38]

j'ai trouvé qu'elle était croissante decroissante croissante.

Sur quels intervalles ? Ce qui nous intéresse c'est entre 0 et 1.