Analyse fonctionnelle

par **chahine** » 26 Nov 2007, 18:57

bonjour,
Est que quelqu'un aurait une idée sur la démonstration du théorme de riesz-fisher au cas p=1, complétude de l'espace des fonctions intégrables muni de la norme de convergence en moyenne ???
Merci

par **chahine** » 26 Nov 2007, 20:19

pas d'idée?

par **chahine** » 28 Nov 2007, 19:31

svp.
si quelqu'un peut me fournir juste un indice
merrrrci

par **xyz1975** » 28 Nov 2007, 20:01

Bonjour,
Je peux vous orienter mais qu'est ce que vous avez comme résultat aquis?

par **chahine** » 28 Nov 2007, 20:03

ben la je dirais niveau prépas

par **chahine** » 28 Nov 2007, 20:09

ce qui est integration, evn, topologie et les autres notions

par **xyz1975** » 28 Nov 2007, 20:13

Est ce que vous connaissez le théorème suivant :
(fn) une suite de Cauchy en moyenne dan L1(R), il existe une fonction f dans L1(R) qui possède les propriètes suivantes :
1/1/Il existe une sous suite de (fn) qui converge presque partout vers f et toute sous suite de (fn) qui converge presque partout converge presque partout vers f.
2/ (fn) converge en moyenne vres f et donc :
Intégrale de fn sur R ----------integrale de f sur R
(les pointiés : converge)
3/ ....

par **chahine** » 28 Nov 2007, 20:18

non en fait je connaissais pas ce théorème,
donc alors la complétude découle du deuxième point.
et puis je crois que la démonstration du 2) utilise le 1)
...
merci bcp

par **xyz1975** » 28 Nov 2007, 20:20

Effectivement, vous êtes intelligente.
la démonstration du théorème de Fischer-Riesz reppose sur ce résultat.

par **chahine** » 28 Nov 2007, 20:29

merci à vous,
je vais noter la démarche et essayer de faire une démo (pourvu que je réussisse)
et encore merci

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