Fonction et DL

par **maumo** » 26 Nov 2007, 19:31

Bonjour, j'ai un DM de math sur les DL.Merci de bien vouloir m'aider car je n'y arrive pas:

Soit g la fonction de la variable réelle définie par g(x)=(x+1)/(1+x²)+Arctan(x)

1. Déterminer le domaine de définition de g et étudier ses variations.

2. Montrer qu'il existe un unique alpha appartient à [-1,0] tel que g(alpha)=0.

par **kazeriahm** » 26 Nov 2007, 19:38

salut

le domaine de définition t'as réussi ?

pour les variations, dérives ta fonction : f'(x)=(1+x^2-2*x*(x+1))/(1+x^2)^2+1/(1+x^2)=....

la 2) est facile une fois que tu as étudié les variations

par **chahine** » 26 Nov 2007, 19:40

bonsoir,
t'as déja fait quelques essais?

par **Babe** » 26 Nov 2007, 20:03

1) g est defini pour tout x, en effet 1+x^2 ne s'annule jamais et arctan est defini pour tout x
variation: derivé, tableau etc...

2) ca sent fort le theoreme des valeurs intermediaires

par **maumo** » 27 Nov 2007, 16:10

merci

donc le domaine de définition est R?

Et une foi que j'ai fais ma dérivée je fais comment pour le tableau de variation?

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