Inéquation

[jean545]

Résoudre l'inéquation : 36 000 / x² - 10 > 0

[Noemi]

Cela revient à résoudre (x^2-10) > 0

Donc factorise cette expression.

[jean545]

:triste: :triste: :hein:

[Noemi]

x^2 - 10 = (x-V10) (x+V10)

qui est positif si x < -V10 ou x > V10

[jean545]

Merci beaucoup. ça signifie quoi le V

[Noemi]

Le V correspond à racine carré.
V10 correspond à racine carré de 10.

[jean545]

thank you so much

[jean545]

je me demande si c'est bien juste Tu sembles confondre (36 000/x²) -10 et 36 000/(x² -10)

[Dominique Lefebvre]

Résoudre l'inéquation : 36 000 / x² - 10 > 0

Bonjour,
Je t'invite instamment à aller lire le réglement du forum. Ton message n'est pas conforme ni à la lettre (politesse) ni à l'esprit (on travaille d'abord puis on demande de l'aide) de notre charte.
En cas de récidive, je ferme la discussion.

Pour la modération.

[Noemi]

J'ai considéré que l'inéquation était : 36000/(x^2-10) > 0
Si celle-ci est 36000/x^2 - 10 >0
alors cela revient à (36000 - 10x^2) / x^2 >0
soit 10(3600 - x^2) > 0
ou (60-x)(60+x) > 0

Je te laisse conclure

[jean545]

donc x> 60

[Noemi]

Non c'est x compris dans l'intervalle ]-60 ; 60 [.

[jean545]

pourquoi -60

[Noemi]

Pour résoudre cette inéquation :
(60-x)(60+x) > 0
il faut :
soit faire un tableau de signe, dans ce cas trouver les valeurs qui annulle l'équation soit résoudre 60-x = 0 et 60+x = 0 qui donne x = -60
soit utiliser une propriété.

[jean545]

Pour résoudre cette inéquation :
(60-x)(60+x) > 0
il faut :
soit faire un tableau de signe, dans ce cas trouver les valeurs qui annulle l'équation soit résoudre 60-x = 0 et 60+x = 0 qui donne x = -60
soit utiliser une propriété.

Mais on demande de définir le sens de variation entre( 20;180) alors pourquoi on trouve -60 dans le résultat et on sait que x ne doit pas être inférieur à 20 :doh:

[Noemi]

C'est un élément que tu n'as pas indiqué dans la question de départ.
Tu construis le tableau de variation avec dans la ligne des x : 20 ; 60 et 180.

[jean545]

x======20==========60=========180

(60-x)======== + =====0==== _ =====

S'=========== + =====0==== _ ======

S======0==== + ========== + ====0===

Pour S flèche qui monte au début quand x augemente et quand x continue d'augementer la flèche redescend vers 180

[Noemi]

La fonction croit pour x variant de 20 à 60 puis décroit pour x variant de 60 à 180.

[jean545]

une autre question : calculer l'aire du terrain pour lesquelles l'aire du bassin est la plus grande possible. Donc on prend x = 60, j'ai trouvé dimensions du terrain L = 80 mètres et l = 23.333

Puis Les dimensions du terrain pour un bassin de 500 m²
j'ai trouvé L = 81.237 et l = 18.1649

[Noemi]

Difficile de vérifier tes réponses sans l'énoncé.
Le maximum est atteint pour x = 60.