Exercice sur les primitives

[megablaz]

Bonjours, je suis nouveau, j'ais 17ans, en terminal ES et je galère sévèrement en mathématiques. Je dois avoir dans les 4 de moyenne, ce qui est trés dommage de par le fait que je suis assez bon dans les autres matières. Ayant cour aujourd'hui, je poste mon message ce matin, pour qu'il soit lu. Cepandant, je n'attends pas de réponses, puisque ce soir je vous montrerez le travail que j'aurais fait sur cet éxo qui peut paraitre bénin pour certains mais qui pour moi est un vrais casse-tête chinois. Voilà :

Soit f la fonction définie sur ]2 ; + l'infinie[

f(x) = 8x - 2x²
--------
(x-2)²

a) Pour quelles valeurs de x, f(x) est-elle positive ou nul ?
b) Determiner deux réels a et b tel que sur ]-2 ; +l'infinie[ f(x) = a + b
------
(x-2)²

c) en déduire la primitive F sur ]2 ; + l'infinie[ de f tel que F(3) = 1

Voilà, je ne cherche la correction parfaite car ce n'est qu'un exo a la maison. Mais si vous avez des conseils, des idées, des aides, des précisions, ce serait simpas (j'ais mes formules et tout ce qui faut déjà)

Merci a vous, et a ce soir :we:

[oscar]

Bonjour

f(x) = ( 8x- 2x²)/(x-2)²
a et b)
Domf = R\{2}
racines 8x -2x² =0=> 2x( 4 -x) =0 racines 0 et 4

f = a + b/(x-2)²= [a(x-2)² +b]/(x-2)²= ax² - 4ax +4a +b)/(x-2)²
a = -2
-4a = 8=> a = -2
4a +b= 0=> -8 +b =0=> b= 8
f(x) = -2 +8/(x-2)²

[megablaz]

Merci infiniment a toi ! au dernier j'avais trouvé b = -8, mais j'ais capté mon erreur... vraiment merci :ptdr: