Voici l'intitulé d'un DM que j'ai eu beau retourner dans tous les sens sans réussir à répondre:
Soit dans ]0,+infini[, l'équation (Ea): a^x = x^a d'inconnue x et de paramètre a, équation qui admet évidemment la solution x=a.
On les fonctions suivantes:
- fa: x-->x^a
- ga: x-->a^x
Soit 0
1. Dresser le tableau de variation de la fonction fa-ga.
2. En déduire que l'équation (Ea) n'a pas d'autre solution que la solution a.
Voila. Merci d'avance pour vos éclaircissements.