Problème avec Fontion et Vecteur

[SpEED]

J'ai passé une bonne partie de mon week-end à bosser sur un DM ! (je suis en 1ère S). Un DM composé de 5 exercices !! Je m'en suis sorti pour les 4 autres mais je bloque sur l'ultime ! En fait je ne vois pas du tout comment on démarre ...

Enoncé :
Soit f la fonction définie sur R
f(x) = -x²+2x+1
et Cf sa courbe représentative dans le repère (O;i,j)
Soit I le point de coordonnées (1;) dans le repère (O;i,j)
Un point M du plan a pour coordonées (x;y) dans le repère (O;i,j) et (X;M) dans le repère (I;i,j)
En utilisant l'égalité vectorielle : OM = OI + IM démontrer le système suivant :

[CENTER](acollade) x = 1+X[/CENTER]
[CENTER](acollade) y = 2+Y[/CENTER]

J'ai bien essayé de faire jouer la relation de Chasles mais cela ne m'avance à rien ! De plus je ne vois pas comment on peut réussir à déterminer M dans l'un ou l'autre des repères du fait que les coordonnées sont en inconnues !

Est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer ? Merci d'avance !

[Chimerade]

J'ai passé une bonne partie de mon week-end à bosser sur un DM ! (je suis en 1ère S). Un DM composé de 5 exercices !! Je m'en suis sorti pour les 4 autres mais je bloque sur l'ultime ! En fait je ne vois pas du tout comment on démarre ...

Enoncé :
Soit f la fonction définie sur R
f(x) = -x²+2x+1
et Cf sa courbe représentative dans le repère (O;i,j)
Soit I le point de coordonnées (1;) dans le repère (O;i,j)
Un point M du plan a pour coordonées (x;y) dans le repère (O;i,j) et (X;M) dans le repère (I;i,j)
En utilisant l'égalité vectorielle : OM = OI + IM démontrer le système suivant :

[CENTER](acollade) x = 1+X
(acollade) y = 2+Y[/CENTER]

J'ai bien essayé de faire jouer la relation de Chasles mais cela ne m'avance à rien ! De plus je ne vois pas comment on peut réussir à déterminer M dans l'un ou l'autre des repères du fait que les coordonnées sont en inconnues !

Est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer ? Merci d'avance !

Je pense qu'il y a une erreur dans ton énoncé. Cela devrait être plutôt :


[INDENT]Soit I le point de coordonnées (1;2) dans le repère (O;i,j)
Un point M du plan a pour coordonées (x;y) dans le repère (O;i,j) et (X;Y) dans le repère (I;i,j)[/INDENT]
Alors, ça devient évident. En effet, si (x;y) sont les coordonnées de M dans le premier repère cela signifie que :


Et si (X;Y) sont les coordonnées de M dans le deuxième repère cela signifie que :



Comme la relation de Chasles dit que , on en déduit :



D'où l'on tire :

x = 1 + X
y = 2 + Y

[SpEED]

Effectivement, je n'avais pas remarqué la petite faute de frappe ! En effet I a bien pour coordonnées (1;2) !! Bravo pour la déduction ça n'était pas forcément évident !
En tout cas, un grand merci pour ce coup de pouce qui m'a bien fait avancer dans l'exercice ! Je vous en suis très reconnaissante ! Merci pour la rapidité et la qualité de votre réponse !

Bon Courage à vous
(j'ai remarqué que le Forum ne désemplissait pas !! Au contraire :we: )