salut les mecs !!
est ce que vous pover m'aider dans cet exercice !! et merci d'avances ;
ex :
soit f : R+ -->R est continue et telle que
lim(x-->+infini) [ f(x+1) - f(x)] = a
on veut montrer que : lim(x-->+infini) [ f(x)/x] = a
Et merci :d
Fonction continuiRe
3 messages
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par aviateurpilot » 25 Nov 2007, 13:53
on pose =f(x)-ax)
on a donc-g(x)=\lim f(x+1)-f(x)-a=0)
soit
strictement positive.
-g(x)|<e)
donc-g(n)|<e)
donc<g([m]+n)<ne+g([m]))
donc}{n+[m]}\le\lim_{n\to+\infty}\frac{g([m]+n)}{n+[m]}\le \lim_{n\to+\infty}\frac{ne+g([m])}{n+[m]}=e)
donc}{x}=\lim_{n\to+\infty}\frac{g([m]+n)}{n+[m]}=0)
et donc}{x}=\lim_{x\to+\infty}\frac{g(x)+ax}{x}=a)
on a donc
soit
donc
donc
donc
donc
et donc
par Belhaouane » 25 Nov 2007, 14:24
merci pour la reponse mais la demonstration est un peu difficile
3 messages
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