Fonctions [Dm]

[Mrs-Lina]

Exercice n°3:

Une entreprise produit et vend des articles de luxe. Sa production quotidienne ne peut pas dépasser 10 articles.
Les couts fixes sélévent à 510 euros et les couts variables ont été modélisés par la fonction C(q) = 40q² + 100q
On sait également que chaque article est vendu au pris unitaire de 500euros.

1. a. Donner l'expression de la fonction recette R en fonction de q articles vendus.
b. Quelle est la nature de cette fonction et quelle serait sa représentation graphique?

2. a. Démontrer que les bénéfices de cette entreprise pour la vente d'une quantité q de produits peuvent etre modélisés par le fonction B définie sur [0;10] par B(q)= -40q² + 400q - 510
b. Démontrer que B(q)= 10 (2q-3) (2q-17) pour tout q appartenant a [0;10]
c. Résoudre l'équation B(a) \ge 0

3. a. Calculer B(5) et démontrer que B(q) - B(5) = -40(q-5)²
B. Etudier le signe de cette difference et en deduire rigoureusement que la fonction B atteint un extremum que l'on précisera, ainsi que sa valeur pour laquelle il est atteint.

Je n'arrive tout simplement pas a commencer si quelqu'un veut bien m'aider et me donner des explications nécessaires. Merci beaucoup.

[hellow3]

Salut.

1. a. La recette, c'est le nombres d'articles multiplié par le prix de vente.
(l'argent que le client paye)
2. a. Les bénéfices, c'est la recette - couts de fabrications.
(Ce qui reste aux fabricants, une fois qu'il a payé ses couts de fabrications).