Complexe et équation

[kaporal]

Salut, je dois démontrer qu'une équation admet une solution réelle :
z³-(4+i)z²+(7+i)z-4=0

Je sais que la solution est 1 mais je ne sais pas comment le montrer.
Merci d'avance pour votre aide

[Sa Majesté]

Si tu sais que la solution est 1 alors tu remplaces z par 1 et tu vérifies que ça fait bien 0
1³-(4+i)1²+(7+i)-4=1-(4+i)+(7+i)-4
=0