Factorisation de 3ème

[somebody04]

bonjour,
Factoriser, pour tous nombre x, l'expression :
E= ( 12x² -27 )+ 2 ( 10x - 15 ) ( 3x + 2 ) - ( 4x² - 12x +9 )
j'ai commencé à faire cette factorisation mais je reste coincé à un endroit.

[oscar]

Bonjour

A= (12x² -27) + 2(10x-15)(3x+2)-(4x²-12x+9)

A= 3(4x²-9) +2(10x-15)(3x+2) -(2x-3)²

A = 3(2x-3)(2x+3) +10(2x-3)(3x+2) -(2x-3)²
A = (2x-3) [3(2x+3) +10(2x+3) - (2x-3)]

Réduis .Attention au moins ..

Tu obtiens un produit de deux facteurs A =(2x-3)(24x....)

[Noemi]

Il faut chercher le facteur commun 2x-3
Factorise chaque terme :
( 12x² -27 ) ; ( 10x - 15 ) et ( 4x² - 12x +9 )
Utilise les identités remarquables

[somebody04]

c'est ce que j'avais fait: j'avais factorisé avec les identités remarquables et ensuite mis un facteur commun mais pour la fin je suis coincé.

[Noemi]

A = 3(2x-3)(2x+3) +10(2x-3)(3x+2) -(2x-3)²
= (2x-3)[3(2x+3) +10(3x+2) - (2x-3)]
= (2x-3)(6x+9+30x+20-2x+3)
= (2x-3)(34x+32)
= 2(2x-3)(17x+16)

[somebody04]

Merci beaucoup. Bonne après midi.