[Mécanique][prépa 1A] Problème d'apesanteur

[yamo]

Hello,
Voila le lien de mon exercice : http://img117.imageshack.us/my.php?image=planetedr4.jpg
Je bloque à la question un.
Je pense que la période de B peut être retrouvée grâce à la 3ème lois de Kepler : T²/a^3 = K. A moins que ce ne soit pas ça, ce n'est pas le B qui m'intéresse.

Le personnage A : j'applique le PFD, je tombe sur l'accélération exprimée en fonction de la force de gravité. Je dérive l'accélération, je tombe sur vecteur v = K' * Ur * (téta point * sin téta)/(cos téta)^3.
Téta étant l'angle entre OA et OY et K' une constante.
Comment faire pour trouver la période de A, je n'y arrive pas...
Merci d'avance !

[flaja]

Bonsoir.
Il faut bien lire le rappel qui suit la question 3)
mouvement de A : prendre le puits comme axe Ox, les rayons se simplifient.
et on obtient un mouvement sinusoïdal x=cos(2pi t/T) avec T=T(G,M)=constante
mouvement de B : classique, calculer V pour que la force centrifuge = force de gravité, puis la période T.

[yamo]

Merci beaucoup pour l'aide, je vais voir ce que ça donne !