Etude économique => f(q)=-2q²+20q-18-16ln q

[Anonyme]

bonjour à tous et merci d'avance pour l'aide que vous pourriez m'apporter et même que vous ne m'apporterez pas lol :-P

je bute depuis hier soir sur un petit truc tout bête enfin voilà l'énoncer de l'exo :

une entreprise fabrique des pieces qu'elle conditionne par centaines. Sa fabrication journalière varie entre 100 et 650 pièces. Le bénéfice, en centaines d'euros, en fonction de la quantité "q" de pièces fabriquées, exprime en centaines, q€[1 ; 6,5], est donné par f(q)=-2q²+20q-18-16ln q

1. Calculer le bénéfice correspondant à la fabrication de la 201° pièce. arrondi à l'euro

moi j'ai fait comme ça => f(2,01) = (-2x2,01)²+20x2,01-18-16ln 2,01

est-ce juste????
Merci bien

[Chimerade]

bonjour à tous et merci d'avance pour l'aide que vous pourriez m'apporter et même que vous ne m'apporterez pas lol

je bute depuis hier soir sur un petit truc tout bête enfin voilà l'énoncer de l'exo :

une entreprise fabrique des pieces qu'elle conditionne par centaines. Sa fabrication journalière varie entre 100 et 650 pièces. Le bénéfice, en centaines d'euros, en fonction de la quantité "q" de pièces fabriquées, exprime en centaines, q€[1 ; 6,5], est donné par f(q)=-2q²+20q-18-16ln q

1. Calculer le bénéfice correspondant à la fabrication de la 201° pièce. arrondi à l'euro

moi j'ai fait comme ça => f(2,01) = (-2x2,01)²+20x2,01-18-16ln 2,01

est-ce juste????
Merci bien

Non !

Plusieurs points :

1) f(2.01) = (-2x2,01)²+20x2,01-18-16ln 2,01 ---> Faux

En fait f(2.01) = -2(2,01)²+20x2,01-18-16ln 2,01

2) f(2.01) est le bénéfice des 201 premières pièces
Pour obtenir le bénéfice correspondant à la 201-ième pièce il faut lui soustraire le bénéfice obtenu avec les 200 premières pièces
soit : f(2.01)-f(2.00)

3) Compte tenu de l'approximation faite, il semble judicieux de faire intervenir la dérivée :

donc



Il peut donc être intéressant de calculer cette dérivée f ' et de comparer le premier résultat obtenu avec la valeur de !

f '(x) peut être considéré comme le bénéfice marginal d'une unité de fabrication (100 pièces).

P.S. Sans rien changer à ce que j'ai dit plus haut, à la réflexion, je pense qu'il est possible qu'il y ait un piège dans cette question. En effet, quel intérêt y a-t-il à calculer un bénéfice totalement fictif de fabrication d'une pièce, lorsque l'on sait que l'on conditionne les pièces par 100. Si pour une certaine raison on est contraint de fabriquer les pièces par 100, je suppose qu'on les vend aussi par 100 et cela n'a guère de sens de calculer le bénéfice pour une pièce supplémentaire...Enfin, je ne suis pas économiste, mais faites attention à ce détail...

[Anonyme]

Merci Chimerade!!!!!!!!!!!!!

[gemeaux_death]

dit chimerade quel est la dérivé de cet fonction :briques:

Merci d'avance :happy2:

[Chimerade]

dit chimerade quel est la dérivé de cet fonction :briques:

Merci d'avance :happy2:

Si on ne compte pas le LN, la dérivée est du niveau 1-ère. Pour le LN c'est du niveau terminale ! Suis-je bien dans le forum "supérieur" ?

Quel est ton niveau ?

[gemeaux_death]

bts pourquoi? :dodo:
enfin bts mais niveau en maths de seconde :marteau:

en ce qui concerne la dérivée j'ai trouver ça =>

f '(x) = -4x-16/x+20

et pour la question démontrer que f ' (x) = (-4(x-1)(x-4))/x

on m'a dit que l'on utilise la dérivée mais bon toujours le même^problème moi et les maths ça fait 1 Yotta

on m'a dit que ça me donne d'abord (-4x²+20x-16)/x
mais je sais pas du tout d'où il sort le -4x² ?????

Vous aurriez pas une idée???

[Chimerade]

bts pourquoi? :dodo:
enfin bts mais niveau en maths de seconde :marteau:

en ce qui concerne la dérivée j'ai trouver ça =>

f '(x) = -4x-16/x+20

et pour la question démontrer que f ' (x) = (-4(x-1)(x-4))/x

on m'a dit que l'on utilise la dérivée mais bon toujours le même^problème moi et les maths ça fait 1 Yotta

on m'a dit que ça me donne d'abord (-4x²+20x-16)/x
mais je sais pas du tout d'où il sort le -4x² ?????

Vous aurriez pas une idée???

Si tu es vraiment du niveau seconde pour les maths, je ne vois pas comment tu t'en sortiras avec les logarithmes que l'on apprend en terminale S ! Je te conseille d'étudier la question asap !

Bon en ce qui concerne ton problème immédiat, je te signale que la dérivée de Ln(x) est 1/x. Voilà pourquoi la dérivée de f(x)=-2x²+20x-18-16ln x
est -4x+20-16/x ; mais je vois que tu as quand même réussi à la calculer cette dérivée ; bravo !

Maintenant, en ce qui concerne le -4x², ...

en réduisant au même dénominateur :


Ensuite on peut factoriser :

[gemeaux_death]

Merci pour la réponse :happy2:
enfaite j'ais fini par trouver après 4H :mur: sur la question et à la tourner dans tout les sens lol

[Mizumiii]

Bonjour,
je dois faire le même exercice qui ne me pose aucun problème, sauf que je n'arrive jamais à calculer le résultat correct :mur: donc j'ai ma dérivée avec : 2(-2x²+10x-8)/x mais je tombe toujours sur un delta incorrect :cry:
Merci de m'aider :)