Bonsoir à tous les forumeurs charitables de ce site !
Je vous appelle à l'aide car un exercice m'ennuie:
Dans le plan complexe rapporté à un plan orthonormal :
On associe à M d'affixe z = x+iy (z différent de -3i)
M' d'affixe z' = (z-1+i)/(3-iz)
Je dois trouver:
1) l'ensemble E1 des points M tel que z' réel
2) l'ensemble E2 des points M tel que |z'|=2
1) z' réel ssi z-1+i réel
ssi 3-iz réel
ssi z=-i (je n'écris pas toutes mes étapes de calcul)
Cela me donne le point M(0;-1) que je trouve léger pour un ensemble !!
2)|z'| = |z-1+i| / |3-iz|
Je trouve donc |z'|= ((x-1)+i(y+1)) / ((3+y)-ix)
|z'|=2 ssi |z'|-2=0
ssi x-2y-7 =0 ; 2x+y+1 =0
ssi x=1 ; y=-3
Cela me donne donc M(1;-3) que je trouve lui aussi léger pour un ensemble !!
=> Vous voyez donc que j'ai travaillé cet exercice mais je n'arrive pas à trouver d' "ensembles". Merci d'avance !!!!