Probleme de limite

[rafbh]

Bonsoir



LA limite n'est elle pas la valeur vers laquelle tend une fonction quand la variable tend infiniment vers une valeur a????
Aloors pourquoi dans la définition on parle d'existance d'un voisinage de a????
merci

[raito123]

tend infiniment vers une valeur a

veut dire presque le même chose que

voisinage de a

[bruce.ml]

Bonsoir



LA limite n'est elle pas la valeur vers laquelle tend une fonction quand la variable tend infiniment vers une valeur a????
Aloors pourquoi dans la définition on parle d'existance d'un voisinage de a????
merci

car parfois cette valeur n'existe pas. Prends par exemple la fonction partie entière définie sur les réèls à valeur dans les entiers, et regardons ce qui se passe en 3 par exemple, quand x se rapproche de 3 par la gauche, E(x) vaut 2, mais si x se rapproche de 3 par la droite, E(x) vaut 3 ! Cette fonction n'a donc pas de limite en 3.

[farissi]

on parle de la limite au voisinage de a quand x se rapproche infiniment de a mais n'atteind pas cette valeur. on calcule ce type de limite quand la fonction n'est pas definie en a, et c'est pour cette raison qu' on calcule la limite au voisinage de a.