Bonjour aide svp

[Itachi]

bonjour jai un exo a faire et la 2eme kestion je ni arrive pas
on définit la fonction P sur R par : P(x) = 2x² - 6x + 3
dans le repére orthonormale (o;i;j) on appelle C la courbe representant P
et on designe par S le point de coordonnées (3/2 ; -3/2)

1) a) Mettre P(x) sous forme canonique. sa je l'est fait sa donne 2(x - 3/2)² - 3/2
b) donné une équation de C dans le repére (S;i;j) et tracer P
sa aussi jai fait j ai trouvé y = 2x² - 3 et jai tracé la courbe vous pourai voir ici

http://dbzsofiane.free.fr/Photo/Photo.jpg
2) donner un encadrement de P(x) pour x appartenent a l'intervalle [-2 ; 3]
a) representer dans (o;i;j) la droite delta d'equation y = x
b) resoudre algébriquement l'inequation P(x) < x (inférieur ou égale)

moi j ai fait les la premiere kestion et je n arrive pa a faire la 2 merci d avance de votre aide

[Chimerade]

bonjour jai un exo a faire et la 2eme kestion je ni arrive pas
on définit la fonction P sur R par : P(x) = 2x² - 6x + 3
dans le repére orthonormale (o;i;j) on appelle C la courbe representant P
et on designe par S le point de coordonnées (3/2 ; -3/2)

1) a) Mettre P(x) sous forme canonique. sa je l'est fait sa donne 2(x - 3/2)² - 3/2
b) donné une équation de C dans le repére (S;i;j) et tracer P
sa aussi jai fait j ai trouvé y = 2x² - 3 et jai tracé la courbe vous pourai voir ici

http://dbzsofiane.free.fr/Photo/Photo.jpg
2) donner un encadrement de P(x) pour x appartenent a l'intervalle [-2 ; 3]
a) representer dans (o;i;j) la droite delta d'equation y = x
b) resoudre algébriquement l'inequation P(x) < x (inférieur ou égale)

moi j ai fait les la premiere kestion et je n arrive pa a faire la 2 merci d avance de votre aide

Avec la forme canonique, tu reconnais la courbe en question : c'est une parabole. Tu sais que la courbe décroît de +l'infini à -3/2 quand x varie de -l'infini à 3/2, et qu'elle croît de -3/2 à + l'infini quand x croît de 3/2 à + l'infini.

Donc tu sais que f(x) va décroître de f(-2) à -3/2 pour x variant de -2 à 3/2, et qu'elle va croître de -3/2 à f(3).
Avec ça tu devrais donner un encadrement de P(x) !

Pour le 2)b) P(x)<=x, ça se traduit par :

2x² - 6x + 3 <= x

soit :

2x² -7x +3 <=0

Tu n'as qu'à factoriser et déterminer pour quelles valeurs de x, 2x² -7x +3 est négatif !