Dérivées...

[dauss59]

h(x)=(1-2x)(x²+1)²

Impossible de trouver je me retrouve avec du x^5

Pourriez vous m'aider s'il vous plait

[matteo182]

Salut,
2 écoles :
- soit tu developpes toute l'expression et tu te retrouves avec un polynôme, ce qui est simple à dériver.
- soit tu utilises les formules sur les dérivées : (uv)'=u'v+uv' et (u²)'=2uu'

[dauss59]

je trouve :

h'(x)=-8x^4+3x^3-8x²+4x-2

[yvelines78]

bonjour,

1)h(x)=(1-2x)(x²+1)²=(1 - 2x)(x^4 + 2x² + 1)
=x^4 + 2x² + 1 - 2x^5 -4x^3 -2x
=-10x^4 + 4x^3 -12x² +4x -2

2)dérivée de (x²+1)²=2*(x²+1)(2x)
h'(x)=u'v+v'u
h'(x)=(-2)(x²+1)² + 4x(x²+1)(1-2x)
=2(x²+1)[-(x²+1)+2x(1-2x)]
=2(x²+1)(-5x²-1+2x)
si je développe :
=(2x²+2)(-5x²-1+2x)
=-10x^4 - 10x² - 2x² - 2 + 4x^3 + 4x
=-10x^4 + 4x^3 - 12x² + 4x -2
il me semble plus intéressant d'avoir la forme factorisée cependant

[dauss59]

merci bien la factorisée est bien mieu je te l'accorde.

f(x)= (3x²-2x+1)^3

je trouve

f'(x)=54x^5-18x^4-36x^3-12x²+18x-6

N'est ce pas bizarre?

[dauss59]

personne ne sais?

[yvelines78]

en dévellopant je trouve :
g'(x)=162x^5-270x^4+252x^3-132x²+42x-6