équation 3e

[Gogo²]

Bonjour à tous

Voilà j'ai un petit problème avec un équation....

(x-5)(x+8)-(x²-25) = (x-5)(x+5)
3x-15 = (x-5)(x+5)

je bloque à ce moment, quelqu'un peut-il m'aider SVP ?

[Billball]

Ou la belle identité remarquable!

[Gogo²]

oui j'ai vu
en fait au final je trouve x=5, mais je ne sais pas comment développer

ça me donne ça
(x-5)(x-8) - (x² - 25) = x²-25

par conséquent (x-5)(x-8) = 0
et donc x=5


mais ma prof voudra jamais une réponse par "logique"

[Texanito]

(x-5)(x+8)-(x²-25) = (x-5)(x+5)
=> (x-5)(x+8)-[(x-5)(x+5)] = (x-5)(x+5)
=> (x-5)(x+8) - 2(x-5)(x+5) = 0
=> (x-5)[(x+8) - 2(x+5)] = 0
=> (x-5)(x + 8 - 2x - 10) = 0
=> (x-5)(-x - 2) = 0

Tu appliques la règle du produit nul, tu as donc :

S = { -2 ; 5 }

:++:

[Gogo²]

ah d'accord merci beaucoup =)