[1ère STG] Equation réduite, coefficient directeur

[dylanms]

Bonjour,

Voilà, j'ai un exercice à faire et j'aimerai que vous me disiez si je suis sur la bonne voix.

Voici les énoncé :

Le plan est muni d’un repère orthonormal d’unité graphique 1 cm.

1) Tracer la droite d1 d’équation y = -3x + 2, puis la droite d2 passant par les points A (2 ; 1) et B (0 ; -3).
2) Déterminer l’équation réduite de la droite d2.
3) Déterminer graphiquement puis par le calcul les coordonnées du point d’intersection de d1 et de d2.
4) Est-ce que le point C (-90 ; -183) appartient à d1, à d2, ou ni l’une, ni l’autre ? Même chose pour le point D (50 ; -152).
5) Toujours sur le même graphique, tracer la droite d3, parallèle à d1, passant par le point E (1 ; 2).
6) Déterminer l’équation réduite de d3.

Voici, pour le moment, ce que j'ai fais :




1) y = -3x +2
Pour x = 2 ; y = -4
Pour x = 3 ; y = -7

(Photo graphique)

2) y = mx +p

m = (yb – ya)/(xb-xa) = (-3 – 1)/(0 – 2) = 2

y = 2x + 1 ?

3) coordonées de l'intersection i(1 ; -1)

Pourriez-vous m'indiquer comment le trouver par le calcul ?
Pouvez-vous me dire si j'ai juste svp ?

Merci beaucoup

[maxime71]

pour une equation du type y=mx+p m est le coefficient directeur comme tu l'as enoncé et p l'endroit ou la droite coupe l'axe des ordonnées soit pour ton cas -3 tu le calculs pour x=0 si x=0 y=p soit -3 c'est ton point B. d2 y=2x-3.
pour connaitre le point d'intersection de deux droite tu fais d1=d2 soit
-3x+2=2x-3

[Noemi]

L'équation de la droite (d2) est y = 2x -3
L'ordonnée à l'origine est -3

pour la question 3), Il faut résoudre l'équation 2x-3 = -3x+2

[dylanms]

pour résoudre l'équation 2x-3 = -3x + 12, je calcule -3x + 12 = 0 n'est ce pas ?

[dylanms]

Pour la question 4, je trouve que C appartient à d2 et que D n'appartient à ni l'une, ni l'autre.

Pour la question 6, l'équation réduite de d3 est :
y = 1x + 2

[Noemi]

Résoudre l'équation 2x-3 = -3x + 12
2x + 3x = 12 + 3
5x = 15 ; soit x = 15/5 = 3

question 6 : Deux droites parallèles ont le même coefficient directeur.
y = -3x + b

Calculer b en utilisant les coordonnées du point E.

[dylanms]

y = -3x + 2 ?

[Noemi]

y = -3x + b

Calculer b en utilisant les coordonnées du point E(1;2)
Soit à résoudre 2 = -3 +b donc b = 5
y = -3x + 5