Expliquation de la difference entre FACTORISATION et DEVELOPPEMENT

[theplayer06500]

bonsoir a tous!
j'aimerais un gros renseignement,en effet je suis perdu et demain j'ai un devoir sur table portant sur les facto. et dévellopement alor j'aimerais que vous resolvez cette exemple (au hasard) pour m'éclaircir sur ce sujet :
b=(5x-2)au carré-(x-7)(5x-2)

A)dévelloper b
B)factoriser b

merci de votre aide précieuse!

[oscar]

Bonsoir

Soit f(x) = (5x-2)² - (x-7)(5x-2)

Développer un expression c' est applliquer la distributivité et réduire
les carrés par exemple
A) réduction
b= ( 25 x² -20 x +4) - (5x² -35x -2x +14)
b = 25x² -20x +4 -5x² +35x + 2x -14
On réduit les termes semblables et on ordonne
b= 20 x² +17x -10

B) Factorisation
On met en évidence le facteur commun (5x - 2)
b = (5x-2)(5x-2-x+7) = (5x -2)(4x +5)

On fait la preuve en effectuant mentalement ou par écrit
le terme en x²:25; le terme en x :le terme indépendant -10

[emdro]

Bonjour,

développer, c'est écrire sous forme de somme
factoriser, c'est écrire sous forme de produit.