Inéquations,Equations quel bazar ^^

[Val06]

Voila je me retrouve devant des exos très compliqués que je ne comprends ps c'est pour cela que je requiert votre aide.
MEs exos dans leurs énoncés:
Resoudre dans R (nb réels) les inéquations suivantes:x inférieur ou égal àx au cube;1 divisé par x inférieur ou égal à x;x au cube inférieur ou egal à x²;1 divisé par x supérieur ou egal à x au cube.
Factoriser:f(x)=x²+4x+4; g(x)=(x+2)(2x-4)+x²+4x+4;A(x)=2(1-x)(9x-12)-9x²+16
Je voue remercie grandement d'avance!! :id:

[MarvelBoy]

pour le 1 ce sont des égalités... il faut les résoudre en multipliant ou divisant de part et d'autre...
pour le 2 il faut utiliser les identités remarquables et les facteurs communs

[Val06]

J'ai essayé de m'avancer et je suis arriver a quelques résultats dont je ne sais pas si c'est faux ou juste.
Pour : xVoila mon approche personnel du problème.
Pour factoriser f(x)=x²+4x+4=(x(4+x))+4 ??
Merci pour votre aide. :we:

[MarvelBoy]

donc pour la première partie résumons :

x x³
x/x x³/x
1 x²
x 1

etc..

Pour factoriser f(x)=x²+4x+4 tu utilises les identités remarquables (vues en 3e si je ne me trompe) qui sont :
(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
(a+b)(a-b) = a²-b²

(voilà pour les carrés, les cubes sont inutiles ici... enfin voilà)

avec ça tu peux résoudre facilement le 1 et pour le 2 et le 3 tu utilises les facteurs communs :

(a+b)(a+c)+(a+b)(a+d)
= (a+b)(a+c+a+d)
etc...

[oscar]

Bonsoir Factorisation

f(x) = x² +4x +4 = (x+2)²

g(x) = (x+2) (2x+4) + ( x+2)²=
......(x+2)(x+2+x+2)= (x+2)(2x+4) = 2(x+2)²

A(x: 2(1-x) (9x-12) -(9x² -16)=
.......6(1-x) (3x-4) -(3x-4)(3x+4)
.......(3x-4)( 6-6x -3x-4) =(3x-4)(-9x+2)

[yvelines78]

bonsoir,

x<=x^3
0<=x^3-x
0<=x(x²-1)
0<=x(x-1)(x+1)
tableau de signes

1/x<=x x#0
x E R, x>0
(1/x)*x<=x²
1<=x²
0<=x²-1
0<=(x-1)(x+1)
tableau de signes

x^3<=x²
x^3-x²<=0
x²(x-1)<=0
tableau de signes

1/x=>x^3 x#0
x E R, x>0
x/x =>x^4
0 =>x^4-1
0 =>(x²-1)'x²+1)
0 =>(x+1)(x-1)(x²+1)
tableau de signes

[yvelines78]

g(x) = (x+2) (2x+4) + ( x+2)²=
g(x)=(x+2)(x+2)*2+ (x+2)²
g(x)=2(x+2)²+1*(x+2)²
g(x)=(x+2)²(2+1)=3(x+2)²