Fonctions

[zelowrac]

Bonsoir tout le monde

En cette jolie soirée petit problème avec le DM de mathématiques suivant:



Le triangle ci contre est rectangle en A tel que AB= 4 et AC=3
M est un point variable de [BC], N son projeté orthogonal sur (AB) et BM=x.

1. calculez BC
Pythagore: CB au carr&= AB carré + CA carré
donc CB= 5

2. Montrer que MN = 3/5x et BN=4/5x
d'après Thales:

MB/CB = BN/AB=MN/AC
en faisant le calcul on trouve bien ce qu'on nous demander de montrer.

à partir de là, je décroche ^^
3. En déduire que AM carré = x carré -6.4 x + 16
j'ai essayé de passé par Pythagore mais çà n'a rien donné.
j'ai calculé AN = 3.2
En regardant bien ce qu'on nous demande de déduire j'ai vu que cela correspondait à AM carré= BM carré- 2AN+AB mais je ne comprends pas pourquoi ^^

et puis je n'arrive pas non plus à répondre à la question 4: on nous dit f(x)= x carré -6.4x + 16
et on me demande de l'écrire sous la forme a(x-y) carré + b

Voila si quelqu'un pouvait me filer un petit coup de main se serait bien gentil :happy2:

Bonne soirée tout le monde! et merci d'avance

[raito123]

peut-tu me dire comment as-tu trouvé que AN=3.2

[zelowrac]

et bien de la façon suivante:
AN + AB-BN
4-4/5x= 20/5-4/5x=16/5x= 3.2x
:we:
pourquoi, ce n'est pas correct?

[raito123]

c'est pas correct
bref j'ai trouvé mais encore tout en haut tu as ecrit que
MN=3/5x et non c'est faux tu as oublié quelque chose MN=(3/5)x
okey je t'envoie les réponse dans un instant

[zelowrac]

merci pour ton aide! désolé je n'avais pas vu...

[raito123]

alors redresse toi pour bien lire et pour bien comprendre ce que tu vas lire:
on a (pythagore biensûr)
je vois que tu es d'accord avec moi
(car ab=4 et 8*4/5=3.2 et et BN=3x/5)

tu dois certainement comprendre car c'est trés facile
sinon, ask?

[zelowrac]

alors déjà merci
et ensuite euh..
oula
alors
il y a juste un petit truc que je ne comprends pas bien. Pourquoi on obtient qu'un x carré au résultat final?
MN carré= 3/5 x le tout au carre donc 9/25 (x carré) non??
Pourquoi notre x il a disparu?

[zelowrac]

euh d'accord la question ce serait plutot pourquoi MN= (3/5)x
^^

[raito123]

alors déjà merci
et ensuite euh..
oula
alors
il y a juste un petit truc que je ne comprends pas bien. Pourquoi on obtient qu'un x carré au résultat final?
MN carré= 3/5 x le tout au carre donc 9/25 (x carré) non?? utilise bien les () stp
Pourquoi notre x il a disparu?

ouais parce que on a 9/25+16/25=1

[zelowrac]

ahh d'accord désolé j'suis un peu nouille...merci beaucoup beaucoup vraiment !! :zen: comme çà parrait facile une fois que c'est terminé lol

[raito123]

ettt? le reste tu l'as fait

[yvelines78]

bonsoir,
MB/CB = BN/AB=MN/AC
x/5=bn/4=mn/3
x/5=bn/4
5bn=4x
bn=4x/5
de même pour mn=3x/5

[rene38]

Bonsoir

et bien de la façon suivante:AN + AB-BN
4-4/5x= 20/5-4/5x=16/5x= 3.2x
:we:
pourquoi, ce n'est pas correct?

Absolument pas :
et aucune réduction possible.
Le mieux est encore de laisser ou ou encore

[raito123]

Oui, je n'avais pas remarquer et il fallait le signaler merci rene38

[zelowrac]

tu pourrais pas m'aider aussi pour la question 4 stp :hein:

[raito123]

et puis je n'arrive pas non plus à répondre à la question 4: on nous dit f(x)= x carré -6.4x + 16
et on me demande de l'écrire sous la forme a(x-y) carré + b

Tu es sûr de ton énoncé , je crois qu'il y a quelque chose qui va pas dans l'ecriture: a(x-y) carré + b?

[zelowrac]

et bien oui sur mon livre il y a exactement écrit a(x - alpha) au carré + un zigoillo lol (un autre signe quoi... mais je suppose que les remplacer par d'autres lettres ne change rien)

en bref oui , il s'agit bien de cette équation.

(au fait merci à rené je n'avais pas vu sa réponse)

[raito123]

il y a exactement écrit a(x - alpha) au carré + un zigoillo lol (un autre signe quoi... mais je suppose que les remplacer par d'autres lettres ne change rien)

Et bah oui, moi j'ai pris le x et y pour des variants tandis que y est une constante tu vois.
att deux minutes je te file la methode de réponse

[raito123]

Donc on a (remarque que )
alors (10.24+5.76=16)
remarque l'identité remarquable
donc f(x)=(x-3.2)^2+5.76
donc on a : a=1 b=5.76 et alpha=3.2

[zelowrac]

olala d'accord je crois que je comprends. J'aurais jamais pensé à faire quelque chose comme çà. Je pensais que a devait forcément être différent de 1 (pas de raison mais çà semblait trop simple lol enfin trop simple pour le livre je veux dire, pas pour moi...)

Je te remercie mille fois pour ton aide, je ne sais pas comment j'aurais fait. Je vais essayer de me débrouiller avec le reste maintenant. Il faut vraiment que j'y arrive et pourtant mon cerveau n'a pas l'air toujours d'accord... ( :doh: )

mici pour tout :) bonne soirée !!