Dm sur la géométrie dans l'espace.

par **Tr4ush--beautyy** » 20 Nov 2007, 17:55

Premier exercice :

Une bulle de savon supposée sphérique et de diamètre 5cm ets posée sur un anneau de diamètre 3 cm. L'anneau est assimilé à un cercle.
a. Représentez cette situation.
b. Calculer la hauteur de la bulle au-dessus de l'anneau.

Deuxième exercice :

Une pyramide a été rasée parallelement à sa base, a 15 cm de hauteur. Sa base est un rectangle de 100 m sur 120 m . La surface supérieure restante est un rectangle de 80 m sur 96 m .
a. Représentez cette situation.
b. Quelle était la hauteur de la pyramide ?
c. Quel ets le volume de la pyramide de départ et de la pyramide rasée?

Voila j'ai une srrie de 10 exos et ces 2 jy arrive pas
merci par avance de votre aide

par **stef7272** » 20 Nov 2007, 18:17

Bonjour
Si tu traces cette situation dans un plan de coupe tu peux représenter la bulle par un cercle de centre O et de rayon 5 cm et l'anneau par une corde [AB] de 3 cm. Le triangle OAB sera alors isocèle et si I est le milieu de [AB] alors (OI) sera médiane par définition. Or la médiane issue du sommet principal d'un triangle isocèle est aussi une autre droite particulière que je te laisse trouver. Tu retrouveras alors une configuration connue avec le triangle IAO. Il te restes à calculer OI puis à ne pas oublier d'ajouter le rayon pour avoir la hauteur.

Pour le deuxième exercice, calcule la longueur des diagonales de chaque rectangle puis travaille dans le triangle formé par le sommet de la pyramide, le centre du rectangle de la base et un des sommets de la base (tu auras ainsi une demi diagonale). Place sur ce triangle le centre du petit rectangle et le sommet permettant de tracer la demi diagonale du petit rectangle de coupe. Les deux demi diagonales sont parallèles. Tu dois encore une fois retrouver une configuration connue.
Si tu veux plus de détails demande
Bon courage

par **Tr4ush--beautyy** » 20 Nov 2007, 18:32

Moi ce que je voudrais c'est que vous aprofondissiez vos explications car je ne comprend pas comment m'y prendre pour tracer les figures sinon pour les claculs je comprend

par **Tr4ush--beautyy** » 20 Nov 2007, 19:17

Svp c'est urgent !! :cry:

par **yvelines78** » 20 Nov 2007, 19:22

bonjour,

si je coupe une sphère, j'obtiens un plan // au plan passant par le centre de la sphère
soit O le centre de la sphère
soit O' le centre du cercle de coupe et A un des points du diamètre de ce cercle
tu as un triangle OO'A rect en O', avec OA=rayon de la sphère=2.5, O'A=rayon du plan de coupe=1.5
applique Pythagore et calcule OO'
la hauteur au-dessus de l'anneau est = rayon de la sphère + OO'

par **yvelines78** » 20 Nov 2007, 19:34

Une pyramide a été rasée parallelement à sa base, a 15 cm de hauteur. Sa base est un rectangle de 100 m sur 120 m . La surface supérieure restante est un rectangle de 80 m sur 96 m .
a. Représentez cette situation.
trace un rect en perspective, ses diagonales, le point de concours des diagos est le pied de la hauteur de la pyramide
trace un plan parallèle à la base, la section de ce plan avecla pyramide est un rect réduit
b. Quelle était la hauteur de la pyramide ?
le rapport de réduction s'obtient en faisant le rapport des mesures de la petite et de la grande pyramide
L=120 , Lréduite=100
k=100/120=10/12=5/6
la hauteur de la pyramide= hauteur petite +15=h+15
5/6=h/(h+15)
--->h=.....
c. Quel ets le volume de la pyramide de départ et de la pyramide rasée?
v grande pyramide=1/3* surface de base* hauteur=1/3*L*l*(h+15)
V'=(k)^3V'

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