Fonction exponentielle !

[Deudeuche86]

Bonjour ! Je viens de commencer la fonction exponentielle et je dois: :mur:

1) Résoudre que pour tout réel x :

exp(x) / exp(x) - 1 = 1 / 1-x*exp(-x)


2) f(x) = (3 exp(x)) / exp(x) + 1

Démontrer que f(-x) + f(x) = 2

Pour le 2), je tombe sur un résultat faux malgré mes relectures... :mur:


Merci de m'aider :++:

[freud]

c'est pas plutot
exp(x)/(exp(x)-1) = 1/(1-exp(-x))

il suffit de multipier le numérateur et le denominateur par exp(-x) pour trouver ce résultat.

[Deudeuche86]

c'est pas plutot
exp(x)/(exp(x)-1) = 1/(1-exp(-x))

il suffit de multipier le numérateur et le denominateur par exp(-x) pour trouver ce résultat.

Tu as raison pour le début mais tu as oublié de multiplié par "x" pour la deuxième partie de l'équation

exp(x)/(exp(x)-1) = 1/(1-xexp(-x))

[freud]

pour le 2 t'as f(x)+ f(-x)= 3(exp(x))/(exp(x)+1) + 3(exp(-x))/(exp(-x)+1)
= 3(exp(x))/(exp(x)+1) + 3/(exp(x)+1) en factorisant numérateur et denominateur par exp(x)
= 3(exp(x)+1)/(exp(x)+1) = 3

[Deudeuche86]

Merci pour le 1/ ca marche !

[freud]

Tu as raison pour le début mais tu as oublié de multiplié par "x" pour la deuxième partie de l'équation

exp(x)/(exp(x)-1) = 1/(1-xexp(-x))

enfin non tu peux pas demonter quelque chose de faux.exp(x)/(exp(x)-1)
=1/(1-exp(-x))

[Deudeuche86]

enfin non tu peux pas demonter quelque chose de faux.exp(x)/(exp(x)-1)
=1/(1-exp(-x))

Ok merci beaucoup :++: