Solveur de systèmes d'équations ...?

[totor]

Bonjour,

je souhaiterais trouver l'équation de cette hyperbole :



normalement si je connais quatre points par lesquels passent la courbe recherchée, je peux trouver les paramètres a,b,c et d, non ? Ca me fait quatre equations à 4 inconnues.

Existe t-il un logiciel qui permette de faire ca ...? car mes 4 valeurs de points sont horribles.

merci par avance !!!

[Noemi]

Si cx+d différent de 0, tu peux écrire l'équation sous la forme :
ax+b-cxy -yd = 0

Tu écris ensuite le système de 4 équations à 4 inconnues.

Il existe des programmes (calculatrice) qui donnent la solution.

[totor]

Si cx+d différent de 0, tu peux écrire l'équation sous la forme :
ax+b-cxy -yd = 0

Tu écris ensuite le système de 4 équations à 4 inconnues.

Il existe des programmes (calculatrice) qui donnent la solution.

salut,
ok merci pour ta réponse!!!

[totor]

salut,
un petit up car j'ai encore un pb

en fait je fait ce que tu m'as conseillé et je trouve un système à résoudre du type :



et avec le logiciel que j'ai (scilab), la solution est invariablement (0,0,0,0), la solution triviale..... COmment je pourrais obtenir la solution cool ?

merci par avance

[freud]

c'est quoi la valeur de tes quatres points?

[totor]

c'est quoi la valeur de tes quatres points?

p1 = (-79.307365417480469, 601)

p2 = (-133.21458435058594, 486)

p3 = (-293.80133056640625,496)

p4 = (-4457.8671875, 425)

[Quidam]

salut,
un petit up car j'ai encore un pb

en fait je fait ce que tu m'as conseillé et je trouve un système à résoudre du type :



et avec le logiciel que j'ai (scilab), la solution est invariablement (0,0,0,0), la solution triviale..... COmment je pourrais obtenir la solution cool ?

merci par avance

Oui, bien sûr !

Si par exemple une équation de ton hyperbole est :

je pense que tu admettras qu'une autre équation de ton hyperbole peut être :
avec k différent de zéro !
Cela veut dire que tes quatre valeurs a,b,c et d ne sont définies qu'à un facteur près ! Donc tu peux bien fixer l'un des quatre coefficients. Si tu es certain qu'il s'agit d'une hyperbole, tu es certain que c ne peut être nul, donc tu peux chercher trois coefficients a,b et d pour ton hyperbole d'équation :

Avec trois points donc, tu peux trouver ton équation :

ou

Avec seulement trois points tu peux donc écrire :



soit finalement :

[totor]

ok, maintenant j'ai compris !!!!

merci beaucoup :))))