DM Medianne

[piku]

Bonjour,

Bon je m'explique j'ai un DM sur les mediannes mais malheureusement on a pas encor attaqué ce morceau la du programme alors je vais essayer d'être explicite au maximum pour être comprise au mieu.

bien...
http://www.pleax.com/galerie/piku/photo/3701-math/
ou

[yvelines78]

bonsoir,

même si tu n'as pas fait le cours, tu peux faire cet exo!!!
1)pythagore dan le triangle abh
exprime ab² eb fonction de ah=h, bh=bm-hm hm=x et bm=a/2
puis développe l'expression
2)de même pour ac² dans ahc, hc=hm+mc, mc=a/2, ah=h
de même pour am² dans ahm, ah=h, hm=x
3) utilise les résultats précédents pour écrire
ab²+ac²
développe et réduis l'expression
am²=ah²+x² et serstoi de cela
4)abc est rect en a
ab²+ac²=2am²+bc²/2=bc²
résous pour trouver bc en fonction de am
tu retrouves une propriété= dans un triangle rect la longueur de la médiane relative à l'angle droit est = à la moitié de la longueur de l'hypoténuse

[piku]

merci beaucoup beaucoup.

ça y est j'ai compris !!!!!!!!
mais j'ai toujours un peu de mal avec la derniere question.....
C'est pas grave j'ai deja beaucoup avancé grace a toi !!!!!!!

encor merci !!!

[oscar]

Bonjour

A la fin

ab² + ac² = 2 am² + bc²/2
or am = 1/2 bc
Donc am² = 1/4bc² et 2am² = bc²/2
Alors ab² + ac² = bc²/2 + bc²/2 = bc²

[yvelines78]

2am²+bc²/2=bc²
2am²=bc²-bc²/2
2am²=bc²/2
am²=bc²/4
am>0, AM=V(bc²/4)=BC/2