Distributions

[kazeriahm]

Bonjour,

j'étudie en ce moment les distributions.

Je ne comprends pas pourquoi toute distribution est dérivable.

Dans mon cours on me présente ca de la manière suivante :

on appele dérivée de la distribution T la distribution T' qui à toute fonction f de classe C infini et à support compact associe =-

En fait je ne comprends pas pourquoi cette distribution T' existe nécessairement.

Quelqu'un peut-il m'éclairer ?

[tize]

Bonjour,
T' existe parce que T existe ! La définition de T' et bien c'est la distribution qui à f associe et l'on décide que c'est égal à -.
Cela a un sens car dans le cas des fonctions , une IPP donne bien . Ce choix de définition permet donc d'étendre une notion valable pour les fonctions à toutes les distributions.

[kazeriahm]

ok en fait étant donné une distribution T,
la forme qui à f associe - est bien une distribution, on la note T' ?!

Je vois bien l'idée de l'IPP, ce qui me posait soucis c'était seulement l'existence mais ca ne pose pas de problème effectivement.

Merci.