Intégrales doubles triples

par **darkcat** » 17 Nov 2007, 16:49

Bonjour,
j'ai des exos que je n'arrive pas à résoudre.

;)D e^(y/x) dx dy
où D est le domaine délimité par les courbes y=x ,y=0 et x=1.
Je n'arrive pas à séparer les variables x et y pour pouvoir les intégrer à part.

;)D (x²+y²+z²) dx dy dz
où D={(x,y,z);) R3 : 1;)x²+y²+z²;)4}.
Si je le fait avec les coordonnées sphériques ça me donne un calcul compliqué.

Si vous avez un peu de temps devant vous ça serait sympa que vous m'aidiez.

par **Pythales** » 17 Nov 2007, 20:55

Quelle est la primitive de

par rapport à

?
En sphériques, l'élément de volume est

par **darkcat** » 17 Nov 2007, 23:38

Pour la primitive de e^(y/x) par rapport à y on considère 1/x comme constant ce qui nous donne (1/x)e^(y/x).
On est obligé d'utiliser les coordonnées sphériques?

par **darkcat** » 17 Nov 2007, 23:43

non c'est xe^(y/x) la primitive ce que j'ai mis plus haut c'est la dérivée.

par **Pythales** » 18 Nov 2007, 11:28

et que vaut

?
Tu n'es pas obligé d'utiliser les coordonnées sphériques, mais ça facilite grandement

par **darkcat** » 18 Nov 2007, 11:58

ça fait xe-x ensuite quelles sont les bornes pour intégrer par rapport à x?

par **darkcat** » 19 Nov 2007, 17:12

un peu d'aide serait la bienvenue

par **Pythales** » 19 Nov 2007, 19:10

D'après ce que je comprends, c'est à intégrer entre x=0 et x=1

par **darkcat** » 19 Nov 2007, 19:43

j'y suis arrivée merci quand même.

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