Devoir de mathématiques 3°

[oceane78]

Bonsoir ,
J'auras besoin de votre aide pour cela :
Dans le triangle ABC:
( AM) est une mediane , ( AH ) est une hauteur , H appartient a [BC] , M appartient a [BH].
L'unité étant le cm on a :
BM = CM = 3 , AH = 2 , et l'on pose MH= x .

1.exprimer AB², AC² et AM² en fonction de x. Calculer BC².

2. verifier que AB²+AC²= 2AM² + 1/2 BC²


Merci d'avance ;)

[cesson]

bonsoir

applique Pythagore dans AMB puis AMC et enfin AMH

[yvelines78]

bonsoir,

1.exprimer AB², AC² et AM² en fonction de x. Calculer BC².
place-toi dans le triangle AHB rect en H, applique pythagore avec AH=2, HB=MB-MH--->AB²= ......en fonction de x
place-toi dans le triangle ACH rect en H, applique pythagore avec AH=2, HC=MC+MH---->AC²=.......en fonction de x
calcul BC²?(MC+MB)²=6²=36
si le triangle ABC est rect en A ce qui n'est pas dit dans l'énoncé
AC²+AB²=......+......=36
déduis x sachant qu'une longueur est toujours >0
longueur de la médiane =AM=BC/2=3
2AM²+BC/2=2*(3)²+6/2=2*9+3=18+3=21

AC²+AB²=......+......
remplace x par la valeur trouvée et compare

[cesson]

exact autant pour moi j'ai confondu M et H