Exo sur les Complexes TERM S

[maxdu56]

Voila un petit exo, j'aurais besoin d'un petit coup de pouce svp !!!

Voici l'exo :
Soit A le point d'affixe i, B le point d'affixe -i et f la fonction définie sur C-(i) par f(z)=(1-iz)/(z-i)

1)Vérifier que: pour tout z appartenant à C-(i), f(z)=-i+(2/(z-i))
2) a-Démontrer que -i n'a pas d'antécédent par f.
b-Déterminer les antécédents de 0 et de i par f.
3)A tout point M disctinct de A,d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' telle que z'=f(z)
a-Démontrer que: pour tout point M distinct de A, AM*BM'=2
b-Démontrer que lorsque M décrit le cercle C de centre A et de rayon 4, M' se déplace sur un cercle C' dont on précisera le centre et le rayon.
4) a-Déterminer l'ensemble C des points M(z) tels que z-i est un réel non nul.
b-Démontrer que lorsque M décrit C, M' se déplace sur une droite Delta que l'on précisera.
c-Lorsque M décrit C,M' décrit il toute la droite delta?
5)Déterminer l'ensemble des points M(z) tels que f(z) est un imaginaire pur non nul.

Voila, donc pour la première question j'ai développé et c'est bon.
Pour la deuxième je comprend pas trop le terme "antécédents" qui peut m'expliquer

Merci d'avance

[maxdu56]

svp pour la question 2

[maxdu56]

Qu'est qu'un antécédent !! Svp le forum