Somme finie

par **murray** » 17 Nov 2007, 16:01

bonjour,

je bloque devant le calcul suivant

sum(n!p^k(1-p)^n-k
(k+1)²k !(n-k) !)

k variant de 0 à n

il faut apparemment se ramener à un binome de newton mais après maintes tentatives, je sèche toujours.

Merci d'avance de votre aide.

par **B_J** » 17 Nov 2007, 16:08

Salut;

par **B_J** » 17 Nov 2007, 16:12

avec

par **BiZi** » 17 Nov 2007, 17:24

Bonjour,

B_J a écrit:Salut;

Sauf erreur de ma part tu as oublié le

par **B_J** » 17 Nov 2007, 17:50

Salut Bizi;
c'etait juste une indiaction et non la reponse finiale

murray a écrit:il faut apparemment se ramener à un binome de newton mais après maintes tentatives, je sèche toujours.

par **ThSQ** » 18 Nov 2007, 10:43

Je ne suis pas allé au bout des calculs mais une solution qui marche (à défaut d'être élégante ....)

On dérive f une fois, y'a un k+1 qui dégage. On dérive (x * f'(x)), le 2ème dégage.

Ca permet d'avoir f(x)' à une constante près. On connait f'(0). On a f(x) à une constante près, on connait f(0). Du coup on connait f(x) et donc f(1).

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