Geometrie ( avec du pythagore )

[alex51]

Bonjour je bloque sur un exo , est-ce que quelqu'un peut m'aider .

Une ville est entouré de remparts en un octogone regulier de 1760 m .

1. Combien mesure l'un des coté de l'octogone ?
2. combien mesure le coté d'un carré dont la diagonal est 220m ?
3combien mesure le diametre du cercle circonstrit a un octogone de 1760m de perimetre ?

Je vous en remercie d'avance
alexis

[lmarsu]

1, C'est simple : un octogone à 8 cotés...
Si le tour fait 1760m c'est le périmètre...

On sait qu'un octogone régulier est un polygone régulier donc chaque coté mesure la même dimension.

Donc 1 coté = 1760/8

Mais pour pythagore...

[oscar]

bonjour

1)
c= 1760m/8= 220m

2) d= 2R = cv2=220
=> c = 220/v2 = 220v2/2= 110v 2

3)c = R*v(2-v2)

R = 1/2 c* V (4 + 2v2)
2R = c * v ( 4 + 2v2) = 110 v2 *v(4+2v2) = 110( v8 + 4) =110(2v2+4)
=>110*2(v2 +2) =220*(2+ v2) m

[carlo90]

bonjour

1)
c= 1760m/8= 220m

2) d= 2R = cv2=220
=> c = 220/v2 = 220v2/2= 110v 2

3)c = R*v(2-v2)

R = 1/2 c* V (4 + 2v2)
2R = c * v ( 4 + 2v2) = 110 v2 *v(4+2v2) = 110( v8 + 4) =110(2v2+4)
=>110*2(v2 +2) =220*(2+ v2) m

Tes réponses sont bonnes, mais je précise que v = racine carrée, sur le coup je n'ai pas compris ce qu'était ce v :p

Et histoire que alex51 comprenne :
2) Pythagore : largeur² + longueur² = diagonale²
Dans un carré, les longueures des cotés sont égales.
On a donc : côté² + côté² = 2*côté² = (diagonale)²
On fait la racine carrée du tout : v(2*côté)² = av(2) = v((digonale)²) = diagonale

Donc dans ton cas :
côté = diagonale / v(2)
= 220 / v(2)
= 220*v(2) / 2
= 110*v(2)

(je fais moi aussi v = racine carrée)