Probleme de synthese

[adrien100569]

Bonjour j'ai un exercice auquel je ne comprends pas grand chose pouvez vous m'aidez svp:
Un avion vole horizontalement à 7840 mètres d'altitude, à la vitesse de 450km/h. A la verticaled'un point A il laisse tomber un objet. On suppose que cet objet va décrire une courbe C dans un plan vertical passant par A.
(A,I,J) est un repère de ce plan.
1. Courbe C
A l'instant t( en secondes), l'objet est repéré par le point M(x(t);y(t))tel que:
x(t)=450000/3600t et y(t)=-4.9t^2+7840.
a) A quel insta,t l'objet touchera-t-il le sol ?
b) En quel point l'objet touchera-t-il le sol ?
c) Exprimer y en fonction de x et donner une équation de la courbe C
d) Dans le repère(A,I,J) tracer la courbe C
2. Vitesse instantanée
Le vecteur vitesse instantané de l'objet à l'instant t est le vecteur V(t) de coordonnées (x'(t); y'(t)).
a) Déterminer le vecteur vitesse aux instants : t=0 et t=20
b) Déterminer une équation de la tangente T à C au point M à l'instant t=20
c) Tracer T sur le graphique précédent' et tracer le représentant d'origine M du vecteur 10 V (20). Que constate t-on ?
d) Exprimer en fonction de t la longueur du vecteur V (t); Cette longueur est la vitesse scalaire de l'objet, elle est exprimée en m/s. Calculer cette vitesse scalaire aux instants: t=0, t=20, t=40.

Merci d'avance

[hellow3]

Salut.
1.
a. y(t)=-4.9t^2+7840=0, donc tu en deduis une valeur de t (t>0).
b. tu calcules x(t) pour le t du a.
c. tu x en fonction de t:x=...; tu peux donc avoir t en fonction de x: t=...
tu remplaces t par cette expression dans y(t)=-4.9t^2+7840.

2.
a. tu dois calculer les dérivées de x et y: x'(t) et y'(t).
Puis calculer x'(0);y'(0) et x'(20);y'(20).
Tu auras les vecteurs vitesses v0 (x'(0);y'(0)) et v(20) (x'(20);y'(20)).
b.
M (xm;ym)=(x(20);y(20))
L'equation de la tangente T est yT=y'(20)(xT-xm) +ym
ou (xT;yT) sont les coordonnées d'un point de la tangente
et y'(20) est calculé précédement.
d.
Ce que t'as fait en 1.c.