Fonction affine et lineaire

[pips]

bonjour

pouvez vous me dire si mes resultats sont bons svp :

n 2 3 4 5 6 9 15

N 21 91 273 651 1333 6643 50851

1) pour tout entier naturel non nul on pose
N = n^4 + n² + 1

completer le tableau de valeur ci dessou

mes resultas sont sur la 2em ligne

2) a) developper et simplifier (n²+1)²- n²

jai trouver : n^4 + n² + 1


b) factoriser cette meme expression

jai trouver (n²+1-n)(n²+1+n)

a) si n est un nombre entier naturel , alor n²-n+1 est aussi un nbr entier naturel. pour quelles valeurs de n ce nombre est-il egal a 1 ?

jai mis pour n=1

b) conclure alor que si n est fideren de 1 , alors N n'est jamais un nbr premier.

je comprends mais jariiv pa a lexpliquerr


pouvez vous maider svp

[Quidam]

a) si n est un nombre entier naturel , alor n²-n+1 est aussi un nbr entier naturel. pour quelles valeurs de n ce nombre est-il egal a 1 ?

jai mis pour n=1

n²-n+1=1 équivaut à n²-n=0, soit n(n-1)=0
Donc n²-n+1=1 pour n=0 et pour n=1 !

b) conclure alor que si n est fideren de 1 , alors N n'est jamais un nbr premier.

je comprends mais jariiv pa a lexpliquerr

Donc, si n>1, n²-n+1=n(n-1)+1 est strictement plus grand que 1, donc au moins égal à 2. A fortiori n²+n+1 (qui est égal à (n²-n+1) + 2n !) est-il lui aussi plus grand que 1. Par conséquent, le nombre N = n^4 + n² + 1, produit de deux entiers plus grands que 1, n'est pas un nombre premier !

[pips]

c) decomposer en produits les nombres N obtenus ds le tableau de la question 1


je dois decomposé les calcul que jai fait pour trouver N ???

[pips]

pouvez vous me dire si cest çaa svpp

[pips]

svp jai vraiment besoin de finir cet exercice il me reste que cette question jai vraiment besoin de savoir si ce que je pense etr juste est juste

repondez moi svp !!

[Quidam]

c) decomposer en produits les nombres N obtenus ds le tableau de la question 1


je dois decomposé les calcul que jai fait pour trouver N ???

Bien sûr que non !

Puisse qu'on a prouvé que N ne pouvait pas être premier...
Tu dois montrer que les valeurs de N trouvées ne sont effectivement pas des nombres premiers ! Donc les décomposer en produit d'au moins deux facteurs !

Faut réfléchir avant de penser !