Probleme a resoudre

[lestat911]

voici le probleme que je cherche
nous avons quatre cuves a vin
la premiere contien 30 m3 de vin a 10°
la deuxieme contien 40M3 de vin a 12°
la troisieme 50M3 A 15°

il faut remplire la quatrieme de 40 M3 de vin a 11,5°
quelle est l'equation qui me permet d'aller chercher la quantité qu'il faut dans chaque cuve pour avoir dans ma derniere cuve 11,5°

je suis collé depuis plusieurs jour donc si quelq'un peu m'aider merci d'avance
:mur:

[LN1]

Bonsoir,

ce problème comporte plus d'inconnues que de contraintes, il n'ya donc pas une solution unique au problème
si a, b, c sont les quantités à prendre dans chaque cuve, on a le système suivant

a \in[0;30]
b\in [0;40
c \in[0;50]
(pour les contraintes de contenu)
a + b + c = 40 (pour la contenance de la cuve D)
0,1a + 0,12b + 0,15c = 40*0,115 (pour la quantité d'alcool)

ce qui donne une infinité de solutions par exemple
a = 28, b = 0, c = 12
a = 10, b = 30, c = 0
a = 25, b = 5, c = 10 etc.

[lestat911]

le probleme c'est qu'il me manque une condition pour réduire a une les solution et je ne trouve pas de condition pour avoir une troisiemes equation

merci de vos réponces a bientot
:mur:

[lestat911]

peut etre rajouter la condition de garder un niveau minimum dans chaque cuve

par exemple 15 m3 minimun

ou garder un delta entre les niveaux ecart de niveau de chaque cuve a 20 m3