Relation intégrale

[Maseru]

Bonjour,

pout tout n entier naturel, Un= ;) de 0 à 1 de t^n (1-t²)^(1/2) dt

Comment exprimer Un en fonction de U(n+2)?
Si vous avez des pistes...
Merci.

[artouf]

Bonjour,

calcule l'intégrale, tu trouvera Un en fonction de n, puis si tu trouve une suite arithmétique ou géométrique tu pourra l'exprimer en fonction de U(n+1) et donc en fonction de U(n+2)

[isortoq]

Je ne vois pas comment calculer l'intégrale... en revanche, on peut écrire :



et faire une intégration par parties...