Calcul de dérivé

[John Doe]

J'ai un exercices de cacul de dérivé et d'étude de signe

j'aimerais que quelqu'un m'aide pour le premier car je n'ai aucune idée de comment cela fonctionne.

F(x)= 2x-1+(1/x+1)

Merci d'avance.

[le_fabien]

salut.
ta fonction est-elle F(x)=2x-1+1/(x+1) ?

[rene38]

BONJOUR ?
? (C'est ce que tu as écrit et ça fait )
ou bien
?

[nox]

Deja est ce que tu as trouvé la dérivée ?
Qu'est ce que tu trouves si tu essayes ?

[John Doe]

BONJOUR ?[/b]
? (C'est ce que tu as écrit et ça fait )
ou bien
?[/quote]


C'est la deuxième

Deja est ce que tu as trouvé la dérivée ?
Qu'est ce que tu trouves si tu essayes ?

J'ai un tableaux avec les differente forme mais je ne trouve pas ce qui ressemble a la miènne.

si quelqu'un pourrais m'expliquer comment ont s'y prend ?

[yvelines78]

bonjour,

déjà la dérivée d'une somme est la somme des dérivées
pour calculer la dérivée de 1/(x+1) tu as une formule dans ton cours!!!

[jujube]

Tu peux décomposer ta fonction:
Tu as en premier: 2x.
Je pense que tu connais la dérivée de 2x.
Ensuite tu as -1.
Dérivée?
Et enfin tu as (1/x+1)
C'est de la forme 1/u.
Sa dérivée est donc de la forme -u'/u².
Maintenant c'est à toi de jouer.
Si tu as encore des problèmes n'hésites pas

[John Doe]

Tu peux décomposer ta fonction:
Tu as en premier: 2x.
Je pense que tu connais la dérivée de 2x.
Ensuite tu as -1.
Dérivée?
Et enfin tu as (1/x+1)
C'est de la forme 1/u.
Sa dérivée est donc de la forme -u'/u².
Maintenant c'est à toi de jouer.
Si tu as encore des problèmes n'hésites pas

Non je n'ai aucune idée de ce qu'est une dérivé ni a quoi cela sert dailleurs, je ne vais pas m'étalé, mais je suis dans une classe d'un niveaux superieur a celui qui est normalement le miens, de ce fait c'est une notion considéré comme aquise aux yeux de notre professeur, ce qui ma valu un court des plus succint en la matière.

[Lagalère]

Voilà ce que tu dois absolument savoir sur les fonctions dérivées:

[yvelines78]

bonsoir,
dérivée de F(x)=2x -1 + 1/(x+1), F'(x)=f'(x)+h'(x)+g'(x)
dérivée de f(x)=2x, notée f'(x)=2
dérivée de h(x)=-1, 0
dérivée g(x)=1/(x+1)=u/v se calcule avec la formule suivante :
g'(x)=(u'v-uv')/v²
u'=dérivée de u=0,v' dérivée de v=1
g'(x)=((0*(x+1)-1*1)/(x+1)²
g'(x)=-1/(x+1)²

F'(x)=2 -0 - 1/(x+1)²=2 - 1/(x+1)²
=(2(x+1)²-1)/(x+1)²
=(2x²+2+4x-1)/(x+1)²
=(2x²+4x+1)/(x+1)²
il faut exclure -1 car (x+1#0)
on cherche les racines de 2x²+4x+1 avec le calcul du discriminant
tableau de variation :
x------------(-oo)-------(-2-V2/2)------(-1)----------(-2+V2/2)------(+oo)
2x²+4x+1------------+------0-------(-)---II-----(-)-------0------(+)------
(x+1)²---------------+---------------+---II------+-----------------+-------
F'(x)-----------------+------0-------(-)---II-----(-)--------0-------+------
-----------------croissante--0--décroi-----II--décroi--------0----croissante