Système d'équations à 4 inconnues

[Diator]

Bonjour,

J'aimerais résoudre le système suivant mais je n'y parviens pas, auriez-vous une astuce pour commencer?




Les inconnues sont : x, y, z et r

Merci d'avance

@+

[aviateurpilot]

donc
de meme ontouve que le systeme est equivalent à

le rest est tres facile, tu n'a cas remplacer x,y,z en fonction de r dans l'equation et retrouver et puis .

[Diator]

Salut,

Merci de ta réponse, j'obtiends donc les x,y et z suivants :




Lorsque j'essaye de remplacer x, y et z dans l'équation : je tombe sur une équation très compliquée que je ne parviens pas à simplifier. Comment faire?


Merci

@+

[aviateurpilot]

vous n'avais pas des données sur les parametres
cas il faut voir bcp de cas sur ces parametres,

1) si
si alors le system n'a pas de solution.
si alors

2) si

avec et
delta
j'ai pas le temps a simplifié ce delta, essaye de le faire stp.

[Diator]

Merci de ton aide,

J'ai essayé de simplifier mais sans succés, l'expression est très compliquée.

[Diator]

Dans mon cas

Je crois qu'il y a une erreur au niveau de l'équation, ca doit plutôt être :


J'ai laissé tombé la simplification de delta (très complexe).
J'essaye maintenant de résoudre le problème numériquement sous Matlab.

[Diator]

Je me suis contenté de résoudre mon problème en 2 dimensions.

Mon problème est le suivant :



Il s'agit de localiser le pont orange "HP" , on connait et
On connait également les 2 différences D1 et D2 entre le rayon du cercle pointillé bleu et les 2 autres cercles.


J'ai un problème pour mettre en équation le système. J'arrive bien à calculer les coordonnées lorsque et mais quand ce n'est pas le cas, ca ne fonctionne pas.

Le système à résoudre est :





Le problème est que ou (idem pour ) donc je ne vois pas comment en tenir compte dans la résolution du système.

Est ce que vous auriez une idée?

Merci

@+