DM de maths

[Nesquik74]

Bonjour à tous,

Je bloque sur mon dm
S'il vous plait est-ce que quelqu'un pourrait m'aider
à le faire ou tout du moins à le comprendre.

Voici mon DM:



Mes réponses:

1)a) (12+10+13+15+2*11+2*7+2*13+0,5*8+0,5*11)/11=121,5/11=11,04...

b) 121,5/11 est le barycentre du systéme :
{(12,1);(10,1);(13,1);(15,1);(11,2);(7,2);(13,2);(8,0,5);(11,0,5)}
pour lui j'ai un doute je me demande si on peut pas réduire le systéme
en mettant ensemble les nombres qui ont le même coéfficient.


et voila, merci d'avance à ceux qui participeront à ce forum

[hellow3]

Salut.

j'ai pas compris ton interogation sur b.
Moi ca me semble bon.

[Nesquik74]

Oui, je pense aussi que c'est bon pour le b :we:
mais c'est la premiére fois que je vois un systéme aussi long
donc je me suis demandé si on pouvait pas le réduire par un moyen quelquonque :hein:
si c'est pas possible c'est pas grave c'est aussi tres bien comme ca.

[rene38]

Bonsoir

Oui, je pense aussi que c'est bon pour le b mais c'est la premiére fois que je vois un systéme aussi long
donc je me suis demandé si on pouvait pas le réduire par un moyen quelquonque

C'est justement ce qu'on te propose dans le 2.

[Nesquik74]

oké j'ai compris donc on obtient un systéme plus petit:
{(50/4,4);(31/3,6);(19/2,1)}

[Nesquik74]

merci rene et hellow pr vos réponses
j'ai trouvé le 3)la propriété recherché c'est:
le barycentre de la moyenne est inchangé si on multiplie les coefficients par un même nombre non nul.
voila, sinon je bloque encor sur la 2)a et b.

[hellow3]

2.a. c'est le théorème du barycentre partiel.

b. je sais pas comment ça s'appelle.
Je crois que c'est la moyenne d'une serie qui est egale à la moyenne de ses sous groupes.

[Nesquik74]

oui c sa jé compris le 2)a c le théoreme d'associativité du barycentre partiel
on a:(12+10+13+15+2*11+2*7+2*13+0,5*8+0,5*11)/11=121,5/11=11,04...

50/4 est le bary. de {(12,1)(10,1)(13,1)(15,1)}
31/3 est le bary. de {(11,2)(7,2)(13,2)}
et19/2 est le bary. de {(8,0,5)(11,0,5)}

comme 121,5 est le bary. de:
{(12,1);(10,1);(13,1);(15,1);(11,2);(7,2);(13,2);( 8,0,5);(11,0,5)},
il est aussi le bary. de {(50/4,4);(31/3,6);(19/2,1)}

merci bcp hellow

[Nesquik74]

ca yé jé demandé a ma prof pr le 2)b et elle ns demande
de pas le fér donc c tou bon, jé tt compris.

un grd merci a hellow é a rene.